计算机组成原理作业二

一. 单选题（共3题，12分）

1. (单选题, 4分)若采用双符号位,则两个正数相加产生溢出的特征时,双符号位为( )。

A. 11

B. 10

C. 01

D. 00

正确答案: C

2. (单选题, 4分)在补码加减法中,用两位符号位判断溢出,两位符号位为10时,表示______。

A. 结果为正数,无溢出

B. 结果正溢出

C. 结果负溢出

D. 结果为负数,无溢出

正确答案: C

3. (单选题, 4分)采用规格化的浮点数最主要是为了( )。

A. 增加数据的表示范围

B. 方便浮点运算

C. 防止运算时数据溢出

D. 提高数据的表示精度

正确答案: D

二. 填空题（共20题，88分）

4. (填空题, 4分)十进制数25对应二进制数为(____)2。用8位二进制编码并设最高位为符号位,-25的原码表示为____,反码表示为____,补码表示为____,移码表示为____。

正确答案：

(1) 11001

(2) 10011001

(3) 11100110

(4) 11100111

(5) 01100111

答案解析：负整数的原码符号位为1;数值位为绝对值,不足7位,高位补0。
负整数的反码符号位为1;数值位在原码基础上按位取反。
负整数的补码符号位为1;数值位在原码基础上按位取反加1。
移码在补码的基础上符号位取反。

5. (填空题, 4分)将十进制数-27/64表示成IEEE754标准的32位浮点规格化数。27=____B,1/64=2-6,27/64 =____B = 1.____* 2-2,e=-2,则E=____,所以32位浮点规格化表示中,数符S为____,阶码E为____,尾数M为____,即32位浮点规格化数为____,为方便阅读,转换成16进制显示为____H。

正确答案：

(1) 11011

(2) 0.011011

(3) 1011

(4) 125

(5) 1

(6) 01111101

(7) 10110000000000000000000

(8) 10111110110110000000000000000000

(9) BED80000

答案解析：

一个规格化的32位浮点数x的真值表示为 x=(-1)S×(1.M)×2E-127,即e=E-127。
转换为二进制,怎么算容易:27/64,1/64=2-6 ,27=16+8+2+1=11011B,27/64=0.011011B= 1.1011 * 2-2,e=-2,则E=e+127=125=01111101B
规格化数格式:10111110110110000000000000000000,即 (BED80000)16。S、 E 、M,数值为负,S为1,E为01111101,M为1011

6. (填空题, 4分)八位二进制无符号数所能表示的十进制整数范围是____。

正确答案：

(1) 0~255

7. (填空题, 4分)已知加法器中,A、B为两个加数,C为进位输入,则进位输出的逻辑表达式Ci+1=Gi+PiCi,其中Gi=____。

正确答案：

(1) AiBi

8. (填空题, 4分)主存储器容量通常以GB表示,其中G = ____。(为方便比对,请使用乘方表示,n^m表示n的m次方)

正确答案：

(1) 2^30

9. (填空题, 4分)八位二进制补码所能表示的十进制整数范围是____。

正确答案：

(1) -128~127

10. (填空题, 4分)已知加法器中,A、B为两个加数,C为进位输入,则进位输出的逻辑表达式Ci+1=Gi+PiCi,其中Pi=____。

正确答案：

(1) Ai+Bi

11. (填空题, 4分)冯诺依曼计算机的基本原理包括____和____。

正确答案：

(1) 存储程序

(2) 程序控制

12. (填空题, 4分)在定点运算器中,无论采用双符号位还是单符号位,必须有溢出判别电路,它一般用____门来实现。

正确答案：

(1) 异或

13. (填空题, 4分)设[X]补=a7a6 a5··· a0 ,其中ai 取0或1,若要-32≤X<0,则a0 a1 a2 ··· a7 的取值情况为,a7为____,a6为____,a5为____。 【提示:补码真值公式】

正确答案：

(1) 1

(2) 1

(3) 1

答案解析：根据补码真值公式:X<0,a7为1,
[X]真值= - 128+a6*64+a5*32+a4/*16+……+a0≥-32
a6 =1 ,a5 =1, a4··· a0可以取任意值。

14. (填空题, 4分)设[X]补=a7.a6 a5··· a0 ,其中ai 取0或1,若要X>0.5,则a0 a1 a2 ··· a7 的取值情况为,a7为____,a6为____,且a5··· a0不全为____。【提示:补码真值公式】

正确答案：

(1) 0

(2) 1

(3) 0

答案解析：

根据补码真值公式:
[X]真值= - a7+a6/2+a5/4+a4/8+……+a0/128> 0.5
X为正数,a7 =0,a6 =1 且a5··· a0不全为0。

15. (填空题, 4分)

已知二进制数X=1001,Y=-1010, 用变形补码进行运算时，设数值位为4位，[X]补=______, [Y]补=______,[-Y]补=______,计算X-Y，[X-Y]补=[X]补+[-Y]补  =______,符号位为______，_____(有/无)溢出, 即X-Y超出运算范围。

正确答案：

(1) 001001

(2) 110110

(3) 001010

(4) 010011

(5) 01

(6) 有

16. (填空题, 4分)三态门的三态指高电平、低电平和____。

正确答案：

(1) 高阻态

答案解析：三态门输出既可以是一般二值逻辑电路,即正常的高电平(逻辑1)或低电平(逻辑0),又可以保持特有的高阻抗状态。高阻态相当于隔断状态(电阻很大,相当于开路)。

17. (填空题, 8分)

有一个字长为32位的浮点数，格式如下：（注意：这里是按规定的某种格式，非IEEE754）

即阶码8位（含阶符），用移码表示；符号位1位，尾数23位，用补码表示；基数为2。

请写出规格化数所能表示的数的范围。

提示：补码规格化数的符号位与数位的最高位相反。

（为方便比对十进制数请采用参考格式）

最大数的浮点表示为________，对应的真值的十进制数为_________（格式：+尾数*2^指数）；

最小的正数的浮点表示为________，对应的真值的十进制数为_________（格式：+2^指数）；

最大的负数的浮点表示为________，对应的真值的十进制数为_________（格式：-尾数*2^指数）；

最小数的浮点表示为________，对应的真值的十进制数为_________（格式：-2^指数）。

正确答案：

(1)11111111011111111111111111111111

(2) +(1-2^-23)*2^127

(3)00000000010000000000000000000000

(4)+2^-129

(5)00000000101111111111111111111111

(6)-(2^-1+2^-23)*2^-128

(7)11111111100000000000000000000000

(8) -2^127

答案解析：

18. (填空题, 4分)已知二进制数X=1011,Y=-1000, 用变形补码进行运算时，设数值位为4位，[X]补=______, [Y]补=______,计算X+Y，[X+Y]补=[X]补+[Y]补  =______,符号位为______，_____(有/无)溢出, X+Y=______。

正确答案：

(1) 001011

(2) 111000

(3) 000011

(4) 00

(5) 无

(6) +0011

19. (填空题, 8分)

下面的数使用IEEE754的32位浮点数格式，

   1  10000001  110  0000 0000 0000 0000 0000

其中数符S为____，阶码E为_____,尾数M为_______。代入真值公式（-1）s 1.M*2E-127，

符号为______(正/负)，指数e为(_____)10，包含隐藏位1的尾数1.M为_____(为方便比对，省略尾部的0)，

得到对应的十进制数为_____。

正确答案：

(1) 1

(2) 10000001

(3) 11000000000000000000000

(4) 负

(5) 2

(6) 1.11

(7) -7

答案解析：

20. (填空题, 4分)浮点数的范围由____的位数决定,浮点数的精确度由____的位数决定。

正确答案：

(1) 阶码

(2) 尾数

21. (填空题, 4分)某视频文件的大小为200MB,此处M= ____。(为方便比对,请使用乘方表示,n^m表示n的m次方)

正确答案：

(1) 2^20

22. (填空题, 4分)“存储程序”和“程序控制”的概念是____提出来的。

正确答案：

(1) 冯诺依曼

23. (填空题, 4分)十进制数17对应二进制数为(____)2。用8位二进制编码并设最高位为符号位,17的原码表示为____,反码表示为____,补码表示为____,移码表示为____。

正确答案：

(1) 10001

(2) 00010001

(3) 00010001

(4) 00010001

(5) 10010001

答案解析：正整数的原码、反码、补码相同,
符号位为0;其他位为数值,数值位不足7位,在高位补0。
移码在补码的基础上符号位取反。