图的遍历（BFS）

DFS深度优先遍历

广度优先遍历的过程可以类比树的层序遍历

广度优先遍历的伪代码

BFS

邻接矩阵

//BFS-----广度优先遍历
void Graph::BFS()
{
	queue<DataType> q;//队列存储的是顶点信息
	//外层for循环，检查是否每个节点都被访问过，防止存在节点未被访问过
	for (int i = 0; i < vertexNum; i++)
	{
		if (visit[i]==0)//如果当前节点没有被访问过就进行处理
		{
			//设置当前节点被访问过
			visit[i] == 1;
			//对当前节点进行输出
			cout << vertex[i] << endl;
			//将此顶点入队
			q.push(vertex[i]);
			//若当前队列不为空---表示当前队列中存储的顶点还存在邻接点没有被访问过
			while (!q.empty())
			{   
				DataType temp=q.front();//获取队头元素
				q.pop();//队头元素出队
				//遍历当前顶点在邻接矩阵中当前行，找找是否存在未被访问过的顶点
				for (int j = 0; j < vertexNum; j++)
				{
					//当前两个顶点之间有边   当前顶点的邻接点未被访问过
					if (arc[i][j] == 1 && visit[j] == 0)
					{
						//将找到的此节点标志设置为已经访问
						visit[j] = 1;
						//输出顶点
						cout << vertex[j] << endl;
						//将找到的此节点入队
						//每次把当前顶点入队都是为了得到它的邻接点，并判断是否被访问过
						q.push(vertex[j]);
					}
				}
			}

		}
	}

}

完整代码

#include<iostream>
using namespace std;
#include<queue>
const int MAX = 10; //图的最大顶点个数为10
typedef char DataType;
class Graph 
{
private:
	//边的个数
	int arcNum;
	//顶点个数
	int vertexNum;
	//定义一个存放顶点的一位数组
	DataType vertex[MAX];
	//定义一个存放顶点间的边关系的二维数组
	int arc[MAX][MAX];
	//访问数组
	int visit[MAX];
public:
	//v[]数组存放用户输入的一维数组的顶点数据，n表示顶点个数，e是边的个数
	Graph(DataType v[], int n, int e);
    //BFS----广度优先遍历
	void BFS();
};
//有参构造函数的实现
Graph::Graph(DataType v[], int n, int e)
{
	//初始化顶点个数
	vertexNum = n;
	//初始化边的个数
	arcNum = e;
	//初始化顶点数组
	for (int i = 0; i <n; i++)
	{
		vertex[i] = v[i];
	}
	//初始化边数组
	for (int i = 0; i < MAX; i++)
		for (int j = 0; j < MAX; j++)
			arc[i][j] = 0;
	//初始化访问数组
	for (int i = 0; i < MAX; i++)
		visit[i] = 0;//一开始所有节点都处于未被访问的状态

	//由用户来决定，哪两个顶点之间存在边
	int vi=0, vj=0;
	for (int i = 0; i < arcNum; i++)
	{
		cin >> vi >> vj;//输入边依附的两个顶点编号
		//这是无向图的边初始化标志
		arc[vi][vj] = 1;//有边的标志
		arc[vj][vi] = 1;
	}
}
//BFS-----广度优先遍历
void Graph::BFS()
{
	queue<DataType> q;//队列存储的是顶点信息
	//外层for循环，检查是否每个节点都被访问过，防止存在节点未被访问过
	for (int i = 0; i < vertexNum; i++)
	{
		if (visit[i]==0)//如果当前节点没有被访问过就进行处理
		{
			//设置当前节点被访问过
			visit[i] == 1;
			//对当前节点进行输出
			cout << vertex[i] << endl;
			//将此顶点入队
			q.push(vertex[i]);
			//若当前队列不为空---表示当前队列中存储的顶点还存在邻接点没有被访问过
			while (!q.empty())
			{   
				DataType temp=q.front();//获取队头元素
				q.pop();//队头元素出队
				//遍历当前顶点在邻接矩阵中当前行，找找是否存在未被访问过的顶点
				for (int j = 0; j < vertexNum; j++)
				{
					//当前两个顶点之间有边   当前顶点的邻接点未被访问过
					if (arc[i][j] == 1 && visit[j] == 0)
					{
						//将找到的此节点标志设置为已经访问
						visit[j] = 1;
						//输出顶点
						cout << vertex[j] << endl;
						//将找到的此节点入队
						//每次把当前顶点入队都是为了得到它的邻接点，并判断是否被访问过
						q.push(vertex[j]);
					}
				}
			}

		}
	}

}
//测试-------------------
void test()
{
	DataType v[5] = { 'a','b','c','d','\0' };
	Graph p(v, 4, 4);
	p.BFS();
}
int main()
{
	
	test();
	system("pause");
	return 0;
}

邻接表

void Graph::BFS()
{
	queue<VertexNode> q;
	//遍历所有顶点，检查是否存在顶点未被访问过
	for (int i = 0; i < vertexNum; i++)
	{
		if (visit[i] == 0)//是否存在顶点未被访问过
		{
			//如果有顶点未被访问过，就进行处理
			visit[i] = 1;
			cout << adjList[i].vertex << endl;
			//将当前被处理的顶点入队
			q.push(adjList[i]);
			//当队列不为空的时候继续循环
			while (!q.empty())
			{
				//得到队头元素
				VertexNode temp=q.front();
				//出队
				q.pop();
				//遍历该顶点的边表，查看是否存在邻接点没有被访问过
				ArcNode* workNode = temp.firstEdge;
				while (workNode)
				{
					//判断当前出边节点是否被访问过
					if (visit[workNode->dajvex] == 0)
					{
						//如果没有被访问过，就输出该顶点，并且设置为已经访问过
						cout << adjList[workNode->dajvex].vertex << endl;
						visit[workNode->dajvex] = 1;
						//将此顶点入队
						q.push(adjList[workNode->dajvex]);
					}
					//移动到下一个出边节点继续判断
					workNode = workNode->next;
				}
			}
		}
	}
}

完整代码

#include<iostream>
using namespace std;
#include<queue>
//邻接链表
typedef char DataType; //顶点的数据类型
//边表结构体
struct ArcNode 
{
	int dajvex;//记录邻接点在数组中的下标
	ArcNode* next;
};
//顶点表结构体
struct VertexNode 
{
	DataType vertex;//顶点结构体的数据
	ArcNode* firstEdge;//相当于头指针，指向边表
};
const int MAX = 10; //图的最大顶点数
class Graph 
{
private:
	VertexNode adjList[MAX];//顶点表结构体数组
	int vertexNum;//顶点数
	int arcNum;//边数
	int visit[MAX];//访问数组
public:
	Graph(DataType v[], int n, int e);
	void BFS();
};
//构造函数实现:用户传入的顶点结构体数组，里面存放着顶点数据  顶点数  边数
Graph::Graph(DataType v[], int n, int e) 
{
	vertexNum = n;//初始化顶点数
	arcNum = e;//初始化边数
	for (int i = 0; i < vertexNum; i++)
	{
		adjList[i].vertex = v[i]; //将用户传入的顶点数据给顶点结构体数组进行赋值
		adjList[i].firstEdge = NULL;
	}
	//初始化访问数组
	for (int i = 0; i < vertexNum; i++)
		visit[i] = 0;//一开始所有顶点都未被访问过
	//建立边的关系
	for (int i = 0; i < arcNum; i++)
	{
		//输入边的信息存储在边表中
		int vi, vj;                              
		cin >> vi >> vj;//输入边依附两个顶点的编号
		ArcNode* s = new ArcNode;//将边表结构体开辟在堆区
		s->dajvex = vj;//这里是有向图，所以vi--->vj,dajvex存储的值是出度节点在数组中的下标
		//头插法
		s->next = adjList[vi].firstEdge;
		adjList[vi].firstEdge = s;
	}
}
void Graph::BFS()
{
	queue<VertexNode> q;
	//遍历所有顶点，检查是否存在顶点未被访问过
	for (int i = 0; i < vertexNum; i++)
	{
		if (visit[i] == 0)//是否存在顶点未被访问过
		{
			//如果有顶点未被访问过，就进行处理
			visit[i] = 1;
			cout << adjList[i].vertex << endl;
			//将当前被处理的顶点入队
			q.push(adjList[i]);
			//当队列不为空的时候继续循环
			while (!q.empty())
			{
				//得到队头元素
				VertexNode temp=q.front();
				//出队
				q.pop();
				//遍历该顶点的边表，查看是否存在邻接点没有被访问过
				ArcNode* workNode = temp.firstEdge;
				while (workNode)
				{
					//判断当前出边节点是否被访问过
					if (visit[workNode->dajvex] == 0)
					{
						//如果没有被访问过，就输出该顶点，并且设置为已经访问过
						cout << adjList[workNode->dajvex].vertex << endl;
						visit[workNode->dajvex] = 1;
						//将此顶点入队
						q.push(adjList[workNode->dajvex]);
					}
					//移动到下一个出边节点继续判断
					workNode = workNode->next;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	DataType v[5] = { 'a','b','c','d','\0' };
	Graph p(v,4,4);
	p.BFS();
	system("pause");
	return 0;
}