随机矩阵理论在电力大数据分析中的应用
2023-09-14 09:14:29 时间
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0 哲学思想
之所以开这个专栏,记得导师在一次组会上问我一个问题:你对现阶段的世界怎么看?
然后突然我被问懵了,好好的专业问题,突然来了一个哲学问题,我有点措不及防,导师看我有点呆懵。然后就说到:“现阶段的世界,是一个随机性的一个世界,我们现阶段的所有知识都是对未来不确定的研究,知识就是主观模型,其实不仅是现阶段的知识,整个人类的知识都是对未来不确定的研究。导师给你推荐《随机矩阵理论》,知识虽然很难,但是如果学懂啦,前途无量。”思考好久,打算还是静下心来抽空学习一下。
1 智能电网
智能电网就是电网的智能化,也被称为“电网2.0”,是建立在集成的、高速双向通信网络的基础上,通过先进的传感和测量技术、先进的设备技术、先进的控制方法以及先进的决策支持系统技术的应用,实现电网的可靠、安全、经济、高效、环境友好和使用安全的目标,其主要特征包括自愈、激励和保护用户、抵御攻击、提供满足用户需求的电能质量、容许各种不同发电形式的接入、启动电力市场以及资产的优化高效运行。
2 随机矩阵理论
2.1 背景和意义
2.2 随机矩阵理论
(1)随机矩阵就是元素为随机变量的一类矩阵,随机矩阵理论主要研究随机矩阵的特征根(谱)和特征向量的一些统计分析性质。从随机数据中分析关联性,表征数据波动性,并将数据特征映射到物理系统中。
(2)能够分析高维度大样本数据,并对传统统计分析呈现病态的高维度小样本有一定的适用性。当维数足够大,样本协方差矩阵的极限经验谱有很好的收敛性,满足M-P律、单环律。
(3)随机矩阵理论起源于量子物理研究中,后推广应用于金融、医疗等领域。50年代, Wi gner证明随机矩阵的经验谱分布的期望收敛到半圆,就是半圆律。60年代,Marcenko和Pastur发现了大维样本协方差矩阵的极限谱分布,即M-P律。
2.3 随机矩阵理论应用于智能电网大数据分析的普适性
3 应用案例——静态稳定性
3.1 随机矩阵的构建
3.2 应用于判定静态稳定性的方法
3.3 静态稳定性分析步骤
3.4 静态稳定性分析实例
4 应用案例——暂态稳定性
4.1 暂态稳定性分析步骤
4.2 暂态稳定性分析案例-IEEE39
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