【时空敏感性分析】肿瘤生长模型的时空敏感性研究（Matlab代码实现）

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现

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💥1 概述

本文使用伴随灵敏度分析和有限差分法两种敏感性分析方法计算扩散侵袭放射治疗 （PIRT） 模型的时空灵敏度（预定义目标函数相对于辐照信号的梯度）。

📚2 运行结果

 部分代码：

% Finite difference method
tic;
dJ = zeros(200,200);
dJg = zeros(1,mx/dx); J2 = zeros(1,mx/dx);
for tt=1:(mt/dt)
    waitbar(tt/(mt/dt),w);
    for xt=1:(mx/dx)
        IR(tt,xt) = IR(tt,xt) + 1e-3; % Delta_IR = 1e-3
        c = zeros(mt/dt, mx/dx);c(1,50:150) = normpdf([50:150], 100, 3);
        for t=2:mt/dt
            for x=2:(mx/dx)-1
                c(t,x) = c(t-1,x) + alfa*(c(t-1,x-1)-2*c(t-1,x)+c(t-1,x+1)) + ...
                                dt* ro*c(t-1,x)*(1-c(t-1,x)/kt) - ...
                                dt* (1-(exp(-alpha*IR(t-1,x)-beta*IR(t-1,x)^2)))*c(t-1,x)*(1-c(t-1,x)/kt);
            end
        end
        J2(xt) = sum(c(200,:));
        IR = zeros(mt/dt, mx/dx);
    end
    dJ(tt,:) = J2-J; % Delta_J
end
dt_FD = toc;
fprintf(' Completed in %f s \n', dt_FD);
close(w);

figure;imagesc(wIR);colorbar;
xlabel('Space');ylabel('Time');title('Adjoint sensitivity analysis');
figure;imagesc(dJ/1e-3);colorbar; % For FDM: Grad_J_IR = Delta_J/Delta_IR
xlabel('Space');ylabel('Time');title('Finite Difference Method');

🎉3 参考文献

部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。

[1]焦文哲. 利用遥感指数监测干旱的时空敏感性与适用性对比研究[D].中国科学院大学(中国科学院遥感与数字地球研究所),2017.

[2]吴攸. 一类非线性肿瘤生长模型的定性分析[D].广东工业大学,2022.DOI:10.27029/d.cnki.ggdgu.2022.001479.

[3]K. Fujarewicz, K. Łakomiec: Adjoint sensitivity analysis of a tumor growth model and its application to spatiotemporal radiotherapy optimization, Mathematical Biosciences and Engineering 13(6), 2016, p. 1131--1142

🌈4 Matlab代码实现