刷题记录:牛客NC16670能量项链

传送门:牛客

题目描述:

题目较长,此处省略
输入:
4
2  3  5  10
输出:
710

本题应该是一道链$+$区间dp的题目.对于链,大家应该都不陌生,复制一遍即可,此处不在赘述

对于区间dp,本题和合并石子有点类似

我们可以使用$dp[i][j]$来记录区间$[i,j]$合并完的最大值,那么显然的由区间dp,我们可以枚举区间
$[i,j]$直接的每一个位置.然后使用
$dp[i][j]=max(dp[i][k]+dp[k+1][j]+node[l].l\ast node[k].r\ast node[r].r)$进行转移即可

下面是具体的代码部分:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <stack>
#include <deque>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define root 1,n,1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
inline ll read() {
	ll x=0,w=1;char ch=getchar();
	for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar()) if(ch=='-') w=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
	return x*w;
}
#define maxn 1000000
#define ll_maxn 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
const double eps=1e-8;
int n;
struct Node{
	int l,r;
}node[maxn];
int dp[200][200];
int main() {
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		node[i].l=read();
	}
	node[n].r=node[1].l;
	for(int i=1;i<n;i++) {
		node[i].r=node[i+1].l;
		node[i+n].l=node[i].l;
		node[i+n].r=node[i].r;
	}
	for(int len=2;len<=n;len++) {
		for(int l=1;l+len-1<=2*n-1;l++) {
			int r=l+len-1;
			for(int k=l;k<r;k++) {
				dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k+1][r]+node[l].l*node[k].r*node[r].r);
			}
		}
	}
	int ans=-inf;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		ans=max(ans,dp[i][i+n-1]);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}