1 题目

• 注意子数组和子序列的区别
• 本题如果不加限制就使用动态规划做，很容易变成求最长的子序列的长度

2 思想

使用动态规划解决这个问题。

• 令 dp[i,j] 为nums1中前i个数中和nums2中前j个数中最长的重复子数组。
• 递推公式：
  因为是最长子数组，也就是要求连续，所以 dp[i,j] 的推导一定和 dp[i-1,j-1] 紧密联系在一起。 也就是必须要求 nums1[i-1] == nums2[j-1] 才能保证满足递增。递推公式可以参考下面代码。

3 代码

class Solution:
    def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        dp = [[0]*len(nums2) for i in range(len(nums1))] # dp[i,j] 表示nums1中以第i个数结尾的数和nums2的第j个结尾数的最大值
        l1 = len(nums1)
        l2 = len(nums2)
        max_res = 0
        #初始化
        for i in range(l2):
            if nums1[0] == nums2[i]:
                dp[0][i] = 1
            max_res = max(max_res,dp[0][i]) # 更新得到最大值
        
        for i in range(l1):
            if nums2[0] == nums1[i]:
                dp[i][0] = 1
            max_res = max(max_res,dp[i][0]) # 更新得到最大值
            
        
        for i in range(1,len(nums1)):
            for j in range(1,len(nums2)):
                if nums1[i] == nums2[j]:
                    if nums1[i-1] == nums2[j-1]:
                        dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + int(nums1[i]==nums2[j])
                    else:
                        dp[i][j] = 1
                max_res = max(max_res,dp[i][j]) # 更新得到最大值
        # print(dp)
        return max_res