LeetCode 160. 相交链表

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难度：$easy$

题目描述

给你两个单链表的头节点 $headA$ 和 $headB$ ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点，返回 $null$ 。

图示两个链表在节点 $c1$ 开始相交 ：

题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。

注意 ，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。

自定义评测：

评测系统 的输入如下（你设计的程序 不适用 此输入）：

• $intersectVal$ - 相交的起始节点的值。如果不存在相交节点，这一值为 $0$
• $listA$ - 第一个链表
• $listB$ - 第二个链表
• $skipA$ - 在 $listA$ 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数
• $skipB$ - 在 $listB$ 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数

评测系统将根据这些输入创建链式数据结构，并将两个头节点 $headA$ 和 $headB$ 传递给你的程序。如果程序能够正确返回相交节点，那么你的解决方案将被 视作正确答案 。

示例 1：

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Intersected at '8'
解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。
在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。
— 请注意相交节点的值不为 1，因为在链表 A 和链表 B 之中值为 1 的节点 (A 中第二个节点和 B 中第三个节点) 是不同的节点。换句话说，它们在内存中指向两个不同的位置，而链表 A 和链表 B 中值为 8 的节点 (A 中第三个节点，B 中第四个节点) 在内存中指向相同的位置。

示例 2：

输入：intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Intersected at '2'
解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [1,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例 3：

输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：null
解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交，因此返回 null 。

提示：

• $listA$ 中节点数目为 $m$
• $listB$ 中节点数目为 $n$
• $1<=m,n<=3\ast 10^4$
• $1<=Node.val<=10^5$
• $0<=skipA<=m$
• $0<=skipB<=n$
• 如果 $listA$ 和 $listB$ 没有交点，$intersectVal$ 为 $0$
• 如果 $listA$ 和 $listB$ 有交点，$intersectVal==listA[skipA]==listB[skipB]$

进阶： 你能否设计一个时间复杂度 $O(m+n)$ 、仅用 $O(1)$ 内存的解决方案？

算法

(链表、指针扫描) $O(n)$

算法步骤：

• 用两个指针分别从两个链表头部开始扫描，每次分别走一步；
• 如果指针走到null，则从另一个链表头部开始走；
• 当两个指针相同时，

  • 如果指针不是null，则指针位置就是相遇点；

  • 如果指针是 null，则两个链表不相交；

证明：

两个链表不相交的情况：

a,b 分别代表两个链表的长度，则两个指针分别走 a+b 步后都变成 null。

两个链表相交的情况：

则两个指针分别走 a+b+c 步后在两链表交汇处相遇。

验证如下：

C++ 代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB) {
        auto p = headA, q = headB;

        while (p != q) {
            if (p) p = p->next;
            else p = headB;
            if (q) q = q->next;
            else q = headA;
        }

        return p;
    }
};