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【OpenCV 例程200篇】43. 图像的灰度变换（对数变换）

线性灰度变换将原始图像灰度值的动态范围按线性关系扩展到指定范围或整个动态范围。

对数变换可以由以下公式描述：
$$Dt=c\ast log(1+D)$$
对数曲线在像素值较低的区域斜率大，在像素值较高的区域斜率小。对数变换将输入中范围较窄的低灰度值映射为范围较宽的灰度级，输入中的高灰度值则被映射为范围较窄的灰度级。对数变换后，较暗区域的对比度提升，可以增强图像的暗部细节。

对数变换实现了扩展低灰度值而压缩高灰度值的效果，广泛应用于频谱图像的显示中。对数变换的典型应用是傅立叶频谱的动态范围很宽，直接显示时受显示设备动态范围的限制而丢失大量的暗部细节；使用对数变换将图像的动态范围进行非线性压缩后，就可以清晰地显示。

例程：1.55 图像的对数变换

    # 1.55 图像的非线性灰度变换：对数变换
    img = cv2.imread("../images/Fig0305a.tif", flags=0)  # flags=0 读取为灰度图像

    normImg = lambda x: 255. * (x-x.min()) / (x.max()-x.min()+1e-6)  # 归一化
    fft = np.fft.fft2(img)  # 傅里叶变换
    fft_shift = np.fft.fftshift(fft)  # 中心化
    amp = np.abs(fft_shift)  # 傅里叶变换的频谱
    amp = np.uint8(normImg(amp))  # 映射到 [0, 255]
    ampLog = np.abs(np.log(1 + np.abs(fft_shift)))  # 对数变换
    ampLog = np.uint8(normImg(ampLog))  # 映射到 [0, 255]

    plt.figure(figsize=(9, 5))
    plt.subplot(131), plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255), plt.title('Original'), plt.axis('off')
    plt.subplot(132), plt.imshow(amp, cmap='gray', vmin=0, vmax=255), plt.title("FFT spectrum"), plt.axis('off')
    plt.subplot(133), plt.imshow(ampLog, cmap='gray', vmin=0, vmax=255), plt.title("FFT spectrum - log trans"), plt.axis('off')
    plt.tight_layout()
    plt.show()

（本节完）

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【第4章：灰度变换与直方图】

41. 图像的灰度变换（灰度级分层）
42. 图像的灰度变换（比特平面分层）
43. 图像的灰度变换（对数变换）
44. 图像的灰度变换（伽马变换）