剑指 Offer 64. 求1+2+…+n

剑指 Offer 64. 求1+2+…+n

难度：$middle$

题目描述

求 $1+2+...+n$ ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

示例 1：

输入: n = 3
输出: 6

示例 2：

输入: n = 9
输出: 45

限制：

• $1<=n<=10000$

算法

(递归)

通常实现递归的时候我们都会利用条件判断语句来决定递归的出口，但由于题目的限制我们不能使用条件判断语句，那么我们是否能使用别的办法来确定递归出口呢？答案就是逻辑运算符的短路性质。

以逻辑运算符 && 为例，对于 A && B 这个表达式，如果 A 表达式返回 False ，那么 A && B 已经确定为 False ，此时不会去执行表达式 B。同理，对于逻辑运算符 ||， 对于 A || B 这个表达式，如果 A 表达式返回 True ，那么 A || B 已经确定为 True ，此时不会去执行表达式 B。

利用这一特性，我们可以将判断是否为递归的出口看作 A && B 表达式中的 A 部分，递归的主体函数看作 B 部分。如果不是递归出口，则返回 True，并继续执行表达式 B 的部分，否则递归结束。下面给出逻辑运算符 && 的递归实现。

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$

• 空间复杂度 : $O(n)$

C++ 代码

class Solution {
public:

    int sumNums(int n) {
        n > 1 && (n += sumNums(n - 1));
        return n;
    }
};