1 题目

给定一个 正整数 num ，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。

进阶：不要 使用任何内置的库函数，如 sqrt 。

示例 1：

输入：num = 16
输出：true

2 解析

（1）方法一
利用$(n+1{)}^2-n^2=2n+1$，距离4 = 1+3,9 = 1+3+5,16 = 1+3+5+7，反过来，判断是一个数是不是平方数，逐个减去奇数，如果最后等于0，就是平方数
（2）方法二
利用暴力求解，二分的思想去减少暴力求解的次数。

3 Python实现

（1）方法一

class Solution:
    def isPerfectSquare(self, num: int) -> bool:
        i = 1
        while num>0:
            num -=i
            i +=2
        if num==0:
            return True
        else:
            return False

（2）方法二

left ,right = 0,num
        index = 0
        while left <=right:
            mid = (left+right)//2
            if mid*mid<=num:
                index = mid
                left = mid+1
            else:
                right = mid-1
        if index*index ==num:
            return True
        else:
            return False