1 题目

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：
每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例 1：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true

示例 2：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false

2 解析

（1）方法一
从右上角开始搜索
（2）方法二
二分查找，

3 Python实现

（1）

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        # 方法二:从右上角开始搜索
        m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        i,j = 0,n-1
        while i<m and j>=0:
            cur = matrix[i][j]
            if cur ==target :return True
            elif cur<target: i+=1
            else:j-=1
        return False

（2）

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        # 方法一：二分查找
		m = len(matrix)
        n = len(matrix[0])
        l,r = 0,m*n
        while l<r:
            i,j = divmod((l+r)//2,n)
            x = matrix[i][j]
            if x<target:
                l = i *n+j+1
            elif x>target:
                r = i*n+j
            else:
                return True
        return False