C语言之按位取反~(七十一)

1. 计算机存储数据基本知识

• 计算机中二进制数包括（正数和负数）是以补码形式存储。

• 符号位：补码的最左侧首位是符号位，0表示正数，1表示负数。

二进制有三种形式：原码、反码、补码。

• 正数的补码和反码：是正数本身（原码）。

• 负数的反码：符号位不变(是1),其余位按位取反，不用加一。

• 负数的补码：符号位不变(是1)，先按位取反，再加一。（即是反码加一）

在计算机内存中，负数以补码形式存在（即取反，再加一）。

• 计算机并不直接存储二进制原码，而是存储二进制的补码。正数的补码就是原码。比如1，原码0000 0001，补码也为0000 0001。就存储的是原码0000 00001.

• 而计算机不直接存储负数，而是存储负数的补码，负数的补码计算规则是"符号位不变，原码取反再加一"。

例如：-1怎么存储的？

原码1000 0001

取反1111 1110，

加一1111 1111

1111 1111就是-1的二进制补码。

当负数要输出给别的程序用的时候怎么办呢？总不能把存储的补码给别人的吧？给人用之前需要将补码逆向再转换成原码，否则数据就不对了。

负数转换补码的规则：取反，再加一，符号不变。

那么：

补码转换原码的规则：符号不变，先减一，再取反。

这样就得到原码，可以输出了。

2. 将正数和负数按位取反(~)

特别注意：

"~"符号取反的用法，场景也不一样，同样是"~"符号，有的是求反码，有的是求补码，所以要搞清楚。

举两个例子说明：

<1>.代码示例一

#include <stdio.h>
 
int main(){
  int a = 0;
  printf("~0 = %d\n",~a);
 
  a = 1;
  printf("~1 = %d\n",~a);
 
  a = 2;
  printf("~2 = %d\n",~a);
 
  a = -1;
  printf("~(-1) = %d\n",~a);
 
  a = -2;
  printf("~(-2) = %d\n",~a);
}

打印：

~0 = -1
~1 = -2
~2 = -3
~(-1) = 0
~(-2) = 1

• ~0步骤

步骤1：首先计算出0的补码，即它本身

步骤2：因为0的补码是负数，所以要还原其原码在输出;

0的补码和反码是他本身，再对0按位取反，就变成1111 1111,因为最高位为1,所以为负数，负数是以补码的形式存储，所以输出时要转换成正确的原码。

因为原码转补码的规则是：先取反，再加一

所以补码转原码的规则是：先减一，再取反。

步骤1：首先计算出0的补码，即它本身
0的原码的补码是他本身：
0000 0000

步骤2：因为0的补码是负数，所以要还原其原码在输出
~0：即所有位数，按位取反
1111 1111
  
  当你要输出的时候，编译器发现最高位符号位是1，这个数是个负数，而负数在计算机里面是用补码存储的，所以此时计算机认为这个1111 1111是补码，它要转换成原码输出，于是先减去1，除了符号位不变，其他位全部取反。

因为原码转补码的规则是：先取反，再加一
所以补码转原码的规则是：先减一，再取反。
减一操作：
1111 1110

取反操作
1000 0001 = -1

• ~1步骤

步骤1：首先计算出1的补码，即它本身

步骤2：因为1的补码是负数，所以要还原其原码在输出;

因为原码转补码的规则是：先取反，再加一

所以补码转原码的规则是：先减一，再取反。

步骤1：首先计算出1的补码，即它本身
1的原码的补码是他本身：
0000 0001

步骤2：因为1的补码是负数，所以要还原其原码在输出;
~1的反码：即所有位数，按位取反
1111 1110

 如果要输出打印，此时编译器发现其为最高位为1,是个负数，负数在计算机里面是用补码存储的，所以此时计算机认为这个1111 1110是补码，它要转换成原码输出，于是先减去1，除了符号位不变，其他位全部取反。

减一操作：
1111 1101

取反操作
1000 0010 = -2

• ~(-1)步骤

步骤1：首先计算出-1的补码（因为负数在计算机中以补码形式存在）

步骤2：再对-1的补码按位取反

步骤1：首先计算出-1的补码
-1的原码：
1000 0001

-1的反码：即按位取反（负号不变）
1111 1110

加一
1111 1111

步骤2：再对-1的补码按位取反,包括符号位
~(1111 1111) =0000 0000 = 0 

• ~(-2)步骤

步骤1：首先计算出-2的补码因为负数在计算机中以补码形式存在）

步骤2：再对-2的补码按位取反

步骤1：首先计算出-2的补码因为负数在计算机中以补码形式存在）
-2的原码：
1000 0010

-2的反码：即按位取反（负号不变）
1111 1101

加一
1111 1110

步骤2：再对-2的补码按位取反
0000 0001 = 1

<2>.代码示例二：按位取反参与多项运算

#include <stdio.h>  
  int flag = 0x104; //0000 0001 0000 0100  
  int flag2 = 0x04;

  printf("flag2 = %#x\n",flag2);
  printf("~flag2 = %#x\n",~flag2);
  
  int b = flag & ~flag2;
  printf("b = %#x\n",b);
  return 0;
}

打印：

flag2 = 0x4
~flag2 = 0xfffffffb
b = 0x100

• 求flag & ~flag2

1.flag = 0x104
二进制原码：
0000 0001 0000 0100  

2.flag2 = 0x04
二进制原码：
0000 0000 0000 0100

~flag2（按位取反）：
1111 1111 1111 1011

flag与上flag2的反码
     0000 0001 0000 0100  
     1111 1111 1111 1011
=    0000 0001 0000 0000 = 0x100

所以b = 0x100,和计算机打印的一样。