CSDN 厦门大学线下编程比赛第一题：求和(同余定理)

题目意思：

给定a和n，计算a+aa+aaa+aaaa+...+a...a(n个a) 的和。

输入描写叙述：測试数据有多组,以文件结尾。每行输入a，n（1<=a,n<=1000000）。

输出描写叙述：因为结果可能比較大，所以请输出答案mod 1000000007。

http://student.csdn.net/mcs/programming_challenges

题目分析：

同余定理：

s=0;

abc&MOD=((a*10%MOD+b%MOD)*10%MOD+c%MOD)%MOD:   

//迭代形式

s=(s*10%MOD+a%MOD)%MOD

s=(s*10%MOD+b%MOD)%MOD

s=(s*10%MOD+c%MOD)%MOD

abc%MOD=s:

此题须要注意的是,链接的a可能不是一位数,一次须要将a写入字符串(同余)进行操作,见代码凝视。

AC代码：

<span style="font-size:18px;">/**
 *同于定理,须要注意每一次链接的a不一定是一位数
 *比如输入100 3
 *1、s=0; s1[3]="100";(a写入字符串)
 *2、s=(s*10%MOD+(s1[j]-'0'))%MOD;
 *3、下一次链接下一个数,仅仅须要用s继续链接a就可以
 *4、每一次用sum+=s;
 */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define MOD 1000000007
using namespace std;
int main()
{
    int a,n;
    while(cin>>a>>n){
        char s1[10];
        sprintf(s1,"%d",a);//将a写入字符串以便于进行逐个取余,(用同余定理)
        int len=strlen(s1);
        long long sum=0,s=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<strlen(s1);j++){//每次将数字a分成为每一位取余与上一个数链接
                s=(s*10%MOD+(s1[j]-'0'))%MOD;
            }
            sum=(sum%MOD+s%MOD)%MOD;
            //printf("%s\n",s2);
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}
</span>