回顾

1、算法：线性回归

$y=kx+b$

2、策略：均方误差

3、优化：梯度下降

步骤

1、准备好特征值和目标值

2、建立模型，随机初始化准备权重w和偏置b

$$y\_predict=xw+b$$

3、求损失函数，误差，均方误差
$$mse=\frac{(y1-y{1}^{-}{)}^2+(y2-y{2}^{-}){)}^2}{n}$$

4、梯度下降去优化损失过程，指定学习率

矩阵相乘
(m行，n列) * （n 行, 1列） = (m行， 1列) + 偏置

TensorFlow运算API

# 矩阵运算
tf.matmul(x, w)

# 平方
tf.square(error)

# 均值
tf.reduce_mean(error)

梯度下降API

tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate)

参数：
learning_rate 学习率
方法：
minimize(loss)

return 梯度下降op

tips：模型参数必须用变量定义

代码实现

# -*- coding: utf-8 -*-

"""
实现一个线性回归预测
"""

import tensorflow as tf

# 1、准备数据，x 特征值[100, 1] y 目标值 [100]
x = tf.random_normal((100, 1), mean=1.75, stddev=0.5, name="x_data")

# 矩阵相乘必须是二维的
y_true = tf.matmul(x, [[0.7]]) + 0.8

# 2、建立线性回归模型 1个特征，1个权重，1个偏置 y = xw + b
# 随机给一个权重和偏置的值，让他们去计算损失，然后在当前状态下优化
# 用变量定义才能优化
weight = tf.Variable(tf.random_normal([1, 1], mean=0.0, stddev=1.0), name="weight")
bias = tf.Variable(0.0, name="bias")

y_predict = tf.matmul(x, weight) + bias

# 3、建立损失函数，均方误差
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y_true - y_predict))

# 4、梯度下降优化损失，学习率learn_rate 0,1,2,3,5,7,10
train_op = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1).minimize(loss)

# 定义一个初始化变量的op
init_op = tf.global_variables_initializer()


# 通过会话运行程序
with tf.Session() as sess:
    # 初始化变量
    sess.run(init_op)

    # 打印随机最先初始化的权重和偏置
    print("初始化的参数权重：{}, 偏置：{}".format(weight.eval(), bias.eval()))

    # 运行优化
    for i in range(200):
        sess.run(train_op)

        print("第 {} 次优化 参数权重：{}, 偏置：{}".format(i, weight.eval(), bias.eval()))

计算结果

初始化的参数权重：[[0.313286]], 偏置：0.0
第 0 次优化 参数权重：[[0.86829025]], 偏置：0.2980913817882538
第 1 次优化 参数权重：[[0.9330569]], 偏置：0.3393169939517975
第 2 次优化 参数权重：[[0.9391256]], 偏置：0.34980931878089905
第 3 次优化 参数权重：[[0.9435929]], 偏置：0.35885265469551086
...
第 197 次优化 参数权重：[[0.7236507]], 偏置：0.7558320760726929
第 198 次优化 参数权重：[[0.7237728]], 偏置：0.7565979361534119
第 199 次优化 参数权重：[[0.72236484]], 偏置：0.7566843032836914

计算越多，计算结果越接近真实值