解决智力问题-逆向动态规划

解决智力问题-逆向动态规划

给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 questions ，其中 questions[i] = [pointsi, brainpoweri] 。

这个数组表示一场考试里的一系列题目，你需要 按顺序 （也就是从问题 0 开始依次解决），针对每个问题选择 解决 或者 跳过 操作。解决问题 i 将让你 获得 pointsi 的分数，但是你将 无法 解决接下来的 brainpoweri 个问题（即只能跳过接下来的 brainpoweri 个问题）。如果你跳过问题 i ，你可以对下一个问题决定使用哪种操作。

比方说，给你 questions = [[3, 2], [4, 3], [4, 4], [2, 5]] ：
    如果问题 0 被解决了， 那么你可以获得 3 分，但你不能解决问题 1 和 2 。
    如果你跳过问题 0 ，且解决问题 1 ，你将获得 4 分但是不能解决问题 2 和 3 。

请你返回这场考试里你能获得的 最高 分数。

示例 1：

输入：questions = [[3,2],[4,3],[4,4],[2,5]]
输出：5
解释：解决问题 0 和 3 得到最高分。

• 解决问题 0 ：获得 3 分，但接下来 2 个问题都不能解决。
• 不能解决问题 1 和 2
• 解决问题 3 ：获得 2 分
  总得分为：3 + 2 = 5 。没有别的办法获得 5 分或者多于 5 分。

示例 2：

输入：questions = [[1,1],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5]]
输出：7
解释：解决问题 1 和 4 得到最高分。

• 跳过问题 0
• 解决问题 1 ：获得 2 分，但接下来 2 个问题都不能解决。
• 不能解决问题 2 和 3
• 解决问题 4 ：获得 5 分
  总得分为：2 + 5 = 7 。没有别的办法获得 7 分或者多于 7 分。
  这题如果使用正向的话，每次我们都要更新时序得分最大值，时间开销大，使用逆向动态就不需要考虑那么多问题了

long long mostPoints(int** questions, int questionsSize, int* questionsColSize){
    int n = questionsSize;
    long long dp[n];
    dp[n - 1] = questions[n-1][0];
    for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
        dp[i] = dp[i + 1];  /* 第i个问题不做 */

        int j = i + questions[i][1] + 1; /* 第i个问题要做, 跳过后面问题 */
        if (j < n) {        
            dp[i] = fmax(dp[i], questions[i][0] + dp[j]);
        } else {
            dp[i] = fmax(dp[i], questions[i][0]);
        }
    }
    return dp[0];
}