欠拟合过拟合

欠拟合：
    -训练集表现不好，而且训练集以外的数据也表现不好
    -原因：
        -数据特征太少
        -交叉验证：训练集结果表现不行
    -解决：增加数据特征

过拟合：
    -训练集表现很好，但在训练集以外的数据集表现不好
    -原因：
        -数据特征过多
        -测试集表现不行
    -解决：
        -进行特征选择，消除关联性大的特征
        -交叉验证
        -正则化

线性关系
非线性关系

特征选择
-过滤式：低方差特征
-嵌入式：正则化，决策树，神经网络

L2正则化

作用：可以使得W的每个元素都很小，都接近于0
优点：越小的参数说明模型越简单，越简单的模型则越不容易产生过拟合

回归：解决过拟合的方式
线性回归 容易出现过拟合，为了把训练数据表现的更好
L2正则化 Ridge岭回归，带有正则化的线性回归，解决过拟合

岭回归

sklearn.linear_model.Ridge

alpha 正则化力度 力度越大，模型越简单， 取值0~1 1~10
coef_ 回归系数

回归得到的回归系数更符合实际，更可靠，
另外，能让估计参数的波动范围变小，变得更稳定，
在存在病态数据偏多的研究中有较大的实用价值

代码示例

综合 线性回归，梯度下降，岭回归

# -*- coding: utf-8 -*-

from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.linear_model import LinearRegression, SGDRegressor, Ridge
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 加载数据
boston = load_boston()

# 训练集，测试集拆分
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    boston.data, boston.target, test_size=0.25)

# 数据标准化处理
# 特征值 标准化
std_x = StandardScaler()
X_train = std_x.fit_transform(X_train)
X_test = std_x.transform(X_test)

# 目标值 标准化
std_y = StandardScaler()
y_train = std_y.fit_transform(y_train.reshape(-1, 1))
y_test = std_y.transform(y_test.reshape(-1, 1))

# 正规方程
lr = LinearRegression()
lr.fit(X_train, y_train)

print(lr.coef_)

y_lr_predict = std_y.inverse_transform(lr.predict(X_test))

# 梯度下降
sgd = SGDRegressor()
sgd.fit(X_train, y_train)

print(sgd.coef_)

y_sgd_predict = std_y.inverse_transform(sgd.predict(X_test))

# 岭回归
ridge = Ridge()
ridge.fit(X_train, y_train)

print(ridge.coef_)

y_ridge_predict = std_y.inverse_transform(ridge.predict(X_test))


# 均方误差
lr_mse = mean_squared_error(std_y.inverse_transform(y_test), y_lr_predict)
sgd_mse = mean_squared_error(std_y.inverse_transform(y_test), y_sgd_predict)
ridge_mse = mean_squared_error(std_y.inverse_transform(y_test), y_ridge_predict)

print(lr_mse)
print(sgd_mse)
print(ridge_mse)
"""
20.887918065953176
21.059487199230684
20.87817117552608
"""