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7-1 树的同构

同构
2023-09-14 09:07:12 时间

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的。

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输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数N (≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N−1编号);随后N行,第i行对应编号第i个结点,给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空,则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意:题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的,输出“Yes”,否则输出“No”。

输入样例1(对应图1):

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2(对应图2):

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

思路:

这道题首先得建树,由于每个节点的左右孩子都按坐标给的,用静态链表存就比较好。

比较是否同构,就是常规思路,递归

1.首先判断根是不是空,都空返回true

2.有一个空,另一个不空,返回false

3.判断根节点元素是不是相同

4.用1树和2树的左子树,右子树对应比较,用1树的左和2树的右,1树的右和2树的左比较(其实就是一行代码)

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
struct Tree {
    char e;
    int lchild;
    int rchild;
}T1[10],T2[10];
int BuildTree(Tree T[]) {
    int n, root = -1;
    int check[10] = { 0 };
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        char c, l, r;
        cin >> T[i].e >> l >> r;
        if (l != '-') {
            T[i].lchild = l - '0';
            check[l - '0']++;
        }
        else {
            T[i].lchild = -1;
        }
        if (r != '-') {
            T[i].rchild = r - '0';
            check[r - '0']++;
        }
        else {
            T[i].rchild = -1;
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)if (!check[i])root = i;
    return root;
}

bool BiJiao(int t1, int t2) {
    if (t1 == -1 && t2 == -1)return true;
    if (t1 == -1 || t2 == -1)return false;
    if (T1[t1].e != T2[t2].e)return false;
    return (BiJiao(T1[t1].lchild, T2[t2].lchild) && BiJiao(T1[t1].rchild, T2[t2].rchild))|| BiJiao(T1[t1].lchild, T2[t2].rchild) && BiJiao(T1[t1].rchild, T2[t2].lchild);
}

int main()
{
    int t1 = BuildTree(T1);
    int t2 = BuildTree(T2);
    if (BiJiao(t1, t2))cout << "Yes";
    else cout << "No";
    return 0;
}