7-1 树的同构
同构
2023-09-14 09:07:12 时间
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2,则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的,因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后,就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。
现给定两棵树,请你判断它们是否是同构的。
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树,首先在一行中给出一个非负整数N (≤10),即该树的结点数(此时假设结点从0到N−1编号);随后N行,第i行对应编号第i个结点,给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空,则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意:题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
输出格式:
如果两棵树是同构的,输出“Yes”,否则输出“No”。
输入样例1(对应图1):
8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
输出样例1:
Yes
输入样例2(对应图2):
8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
输出样例2:
No
思路:
这道题首先得建树,由于每个节点的左右孩子都按坐标给的,用静态链表存就比较好。
比较是否同构,就是常规思路,递归
1.首先判断根是不是空,都空返回true
2.有一个空,另一个不空,返回false
3.判断根节点元素是不是相同
4.用1树和2树的左子树,右子树对应比较,用1树的左和2树的右,1树的右和2树的左比较(其实就是一行代码)
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
struct Tree {
char e;
int lchild;
int rchild;
}T1[10],T2[10];
int BuildTree(Tree T[]) {
int n, root = -1;
int check[10] = { 0 };
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
char c, l, r;
cin >> T[i].e >> l >> r;
if (l != '-') {
T[i].lchild = l - '0';
check[l - '0']++;
}
else {
T[i].lchild = -1;
}
if (r != '-') {
T[i].rchild = r - '0';
check[r - '0']++;
}
else {
T[i].rchild = -1;
}
}
for (int i = 0; i < n; i++)if (!check[i])root = i;
return root;
}
bool BiJiao(int t1, int t2) {
if (t1 == -1 && t2 == -1)return true;
if (t1 == -1 || t2 == -1)return false;
if (T1[t1].e != T2[t2].e)return false;
return (BiJiao(T1[t1].lchild, T2[t2].lchild) && BiJiao(T1[t1].rchild, T2[t2].rchild))|| BiJiao(T1[t1].lchild, T2[t2].rchild) && BiJiao(T1[t1].rchild, T2[t2].lchild);
}
int main()
{
int t1 = BuildTree(T1);
int t2 = BuildTree(T2);
if (BiJiao(t1, t2))cout << "Yes";
else cout << "No";
return 0;
}