204. 计数质数-暴力解法和埃氏筛

204. 计数质数-暴力解法和埃氏筛

给定整数 n ，返回 所有小于非负整数 n 的质数的数量 。

示例 1：

输入：n = 10
输出：4
解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

示例 2：

输入：n = 0
输出：0

示例 3：

输入：n = 1
输出：0

暴力解法呢，时间上应该是通过不了，解题代码如下：

bool isPrime(int x) {
    for (int i = 2; i * i <= x; ++i) {
        if (x % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int countPrimes(int n) {
    int ans = 0;
    for (int i = 2; i < n; ++i) {
        ans += isPrime(i);
    }
    return ans;
}

埃氏筛是空间换时间的做法，解题代码如下：

int countPrimes(int n){
    int sum=0;
    if(n==0){
        return 0;
    }
    int r[n];
      for(int i=2;i<n;i++){
          r[i]=0;
      }

    for(int i=2;i<n;i++){
        if(r[i]==0){
          
                        sum++;
           

            for(int j=2*i;j<n;j=j+i){
                r[j]=1;
            }

        }
       
    }
    return sum;
    

}