基于自适应t分布的麻雀搜索算法

1.自适应t分布策略

t分布又称学生分布，含有参数自由度n，它的曲线形态与自由度n的大小有关，n的值越小，其曲线越平坦，曲线中间越低，曲线双侧尾部翘得越高。高斯分布，柯西分布与t分布的对比图如下：

对麻雀位置利用自适应t分布进行更新如下式所示：
$$x_i^t=x_i+x_i\ast t(iter)\text{\hspace{1em}(1)}$$
式中，$x_i^t$为变异后的麻雀位置；$x_i$为第i个麻雀个体的位置；$t(iter)$为以算法的迭代次数为参数自由度的t分布。该式充分利用了当前种群信息，以迭代次数t作为自由度参数，前期t较小类似柯西变异具有较强的全局搜索能力，后期t较大类似高斯变异具有较强的局部搜索能力。从而提高算法的搜索能力。

2.基于自适应t分布策略的麻雀搜索算法

基础麻雀算法的具体原理参考，我的博客：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108830958

该改进主要是麻雀更新后，利用自适应t分布对麻雀位置更新，麻雀的选择采用随机选择的方式，对比更新前后麻雀，如果更优则替代之前的麻雀。

算法流程

Step1： 初始化种群，迭代次数，初始化捕食者和加入者比列。

Step2：计算适应度值，并排序。

Step3：麻雀更新捕食者位置。

Step4：麻雀更新加入者位置。

Step5：麻雀更新警戒者位置。

Step6：计算适应度值并更新麻雀位置。

Step7: 如果rand<p,则根据式（1）进行自适应t分布变异。

Step8：计算适应度值并更新麻雀位置。

Step9：是否满足停止条件，满足则退出，输出结果，否则，重复执行Step2-8；

3.算法结果：

4.Matlab

5.Python