数据预处理之独热编码(One-Hot编码)【会让特征之间的距离计算更加合理】
1.前言
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在机器学习算法中,我们经常会遇到分类特征,例如:人的性别有男女,祖国有中国,美国,法国等。这些特征值并不是连续的,而是离散的,无序的。通常我们需要对其进行特征数字化。
那什么是特征数字化呢?例子如下:
性别特征:["男","女"]
祖国特征:["中国","美国,"法国"]
运动特征:["足球","篮球","羽毛球","乒乓球"]
假如某个样本(某个人),他的特征是这样的["男","中国","乒乓球"],我们可以用 [0,0,4] 来表示,但是这样的特征处理并不能直接放入机器学习算法中。因为类别之间是无序的(运动数据就是任意排序的)。
2.什么是独热编码(One-Hot)?
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One-Hot编码,又称为一位有效编码,主要是采用N位状态寄存器来对N个状态进行编码,每个状态都由他独立的寄存器位,并且在任意时候只有一位有效。
One-Hot编码是分类变量作为二进制向量的表示。这首先要求将分类值映射到整数值。然后,每个整数值被表示为二进制向量,除了整数的索引之外,它都是零值,它被标记为1。即有几个类别,那么N就等于几
3.One-Hot实际案例
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就拿上面的例子来说吧,性别特征:["男","女"],按照N位状态寄存器来对N个状态进行编码的原理,咱们处理后应该是这样的(这里只有两个特征,所以N=2):
男 => 10
女 => 01
祖国特征:["中国","美国,"法国"](这里N=3):
中国 => 100
美国 => 010
法国 => 001
运动特征:["足球","篮球","羽毛球","乒乓球"](这里N=4):
足球 => 1000
篮球 => 0100
羽毛球 => 0010
乒乓球 => 0001
所以,当一个样本为["男","中国","乒乓球"]的时候,完整的特征数字化的结果为:
[1,0,1,0,0,0,0,0,1]
下图可能会更好理解:
4.为什么使用one-hot编码来处理离散型特征?
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在回归,分类,聚类等机器学习算法中,特征之间距离的计算或相似度的计算是非常重要的,而我们常用的距离或相似度的计算都是在欧式空间的相似度计算,计算余弦相似性,基于的就是欧式空间。
而我们使用one-hot编码,将离散特征的取值扩展到了欧式空间,离散特征的某个取值就对应欧式空间的某个点。
将离散型特征使用one-hot编码,确实会让特征之间的距离计算更加合理。
比如,有一个离散型特征,代表工作类型,该离散型特征,共有三个取值,不使用one-hot编码,其表示分别是x_1 = (1), x_2 = (2), x_3 = (3)。两个工作之间的距离是,(x_1, x_2) = 1, d(x_2, x_3) = 1, d(x_1, x_3) = 2。那么x_1和x_3工作之间就越不相似吗?显然这样的表示,计算出来的特征的距离是不合理。那如果使用one-hot编码,则得到x_1 = (1, 0, 0), x_2 = (0, 1, 0), x_3 = (0, 0, 1),那么两个工作之间的距离就都是sqrt(2).即每两个工作之间的距离是一样的,显得更合理。
5.不需要使用one-hot编码来处理的情况
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将离散型特征进行one-hot编码的作用,是为了让距离计算更合理,但如果特征是离散的,并且不用one-hot编码就可以很合理的计算出距离,那么就没必要进行one-hot编码。
比如,该离散特征共有1000个取值,我们分成两组,分别是400和600,两个小组之间的距离有合适的定义,组内的距离也有合适的定义,那就没必要用one-hot 编码。
离散特征进行one-hot编码后,编码后的特征,其实每一维度的特征都可以看做是连续的特征。就可以跟对连续型特征的归一化方法一样,对每一维特征进行归一化。比如归一化到[-1,1]或归一化到均值为0,方差为1。
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