Matlab|基于时间序列预测的粒子群优化混合非线性回归和自回归技术的比较

💥💥💥💞💞💞欢迎来到本博客❤️❤️❤️💥💥💥

🏆博主优势：🌞🌞🌞博客内容尽量做到思维缜密，逻辑清晰，为了方便读者，博主专门做了一个专栏目录，整个专栏只放了一篇文章，足见我对其重视程度：博主专栏目录。做到极度细致，方便大家进行学习！亲民！！！还有我开了一个专栏给女朋友的，很浪漫的喔，代码学累的时候去瞧一瞧，看一看：女朋友的浪漫邂逅。有问题可以私密博主，博主看到会在第一时间回复。
📝目前更新：🌟🌟🌟电力系统相关知识，期刊论文，算法，机器学习和人工智能学习。
🚀支持：🎁🎁🎁如果觉得博主的文章还不错或者您用得到的话，可以关注一下博主，如果三连收藏支持就更好啦！这就是给予我最大的支持！

👨‍🎓博主课外兴趣：中西方哲学，送予读者：

👨‍💻做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。当哲学课上老师问你什么是科学，什么是电的时候，不要觉得这些问题搞笑，哲学就是追究终极问题，寻找那些不言自明只有小孩子会问的但是你却回答不出来的问题。在我这个专栏记录我有空时的一些哲学思考和科研笔记：科研和哲思。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能让人胸中升起一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它居然给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“真理”上的尘埃吧。

     或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......🔎🔎🔎

📋📋📋本文目录如下：⛳️⛳️⛳️

目录

1 概述

2 动态环境的粒子群优化

3 基于时间序列预测的粒子群优化混合非线性回归和自回归技术的比较

4 Matlab代码实现

1 概述

时间序列是一个时间序列，其中事件由连续值变量表征（Mitsa，2010）。高效准确的时间序列预测对于实际应用至关重要。因此，精确建模成为最佳预测的核心。时间序列预测的应用包括实物期权估值，风险管理，衍生品定价，电力负荷和定价以及投机。

通常，现实世界的时间序列预测问题是动态的。如果这种时间序列的特征仅仅是概念的转变，那么一种被动的学习方法就变得理想，每当新的数据模式到达时，它都会不断调整模型参数，以应对变化中的不确定性。这项工作混合了为动态环境设计的量子启发粒子群优化，以应对概念转移，使用最小二乘近似技术或非线性自回归模型来预测时间序列。此外，本文还进行了实验评估，并对所提出模型的性能进行了比较研究。结果表明，基于非线性自回归的模型优于最小二乘近似模型和在杂交中实现的单独模型，以及给定数据集的几个最新模型。

时间序列数据通常与各种外生因素有关，例如经济波动，天气条件和特殊条件，这些因素需要高非线性和复杂的模式，这使得预测成为一项艰巨的任务。通常，现实世界的时间序列预测问题是动态的。如果这种时间序列的特征仅仅是概念的转变，那么一种被动的学习方法就变得很理想，每当新的数据模式到达时，它都会不断调整模型参数，以应对变化中的不确定性。因此，被动学习方法始终保持更新的模型。

自回归（AR）模型是时间序列建模中常用的经典预测技术，在存在高度聚合的大量数据以及不需要显式分离季节性指数时，该技术最有价值。AR模型的优点包括强大的扩展能力，由简单的特征组成，但无法预测复杂的序列，特别是当概念转变发生很多时。

基于非线性回归的预测，其中使用训练数据一次诱导预测模型，然后在新实例上进行测试，已在文献中成功使用。基于非线性回归的模型的最佳参数估计通常使用经典技术（如 QR 分解或元启发式）来完成。然而，经典技术通常被困在局部最小值中。因此，诸如粒子群优化之类的元启发式方法已被视为替代方案。

2 动态环境的粒子群优化

动态环境中的标准PSO面临以下问题：分集丢失和过时的记忆。从本质上讲，当粒子个人最佳pBest的值由于最佳解的转变而不再与当前流行环境相关时，就会发生过时的记忆。

文献中存在几种专为动态环境设计的 PSO。带电PSO是动态优化的理想选择。因此，它被采用在这项工作中。

2004年提出的量子启发PSO（QPSO），通常被称为量子启发（QPSO），是一种受量子计算原理和概念启发的元启发（Branke，2012，Blackwell和Bentley，2002）。在QPSO中，被称为量子云的量子群由中性粒子和带电粒子组成。带电粒子（量子粒子）寻找新的解，而中性粒子通过使用位置和速度方程来改善当前的解。

3 基于时间序列预测的粒子群优化混合非线性回归和自回归技术的比较

为时间序列预测而设计的混合技术包括QPSO和经典技术（QR分解或NARX）。根据所获得的结果，得出以下结论：QPSO优化了QR分解或NARX诱导的模型结构，所提出的技术确实优化了诱导预测模型，并随着概念转换引起的环境变化而调整预测模型，从而提高了预测性能，并且提出了两种混合技术， 对于给定的数据集，NARX-QPSO技术优于QR-QPSO技术。NARX-QPSO技术为给定数据集的几种最先进的模型/技术带来了竞争性的性能。

未来的工作可以考虑将NARX-QPSO与EMD相结合，以创建一种可以捕获时间序列数据中固有的非线性的集成技术。获得的混合技术可以在各种应用上进行评估，例如财务数据和可再生能源。可以考虑进行详细的实证分析，以确定NARX-QPSO如何在QR-QPSO上产生出色的性能，以预测发生概念转变的时间序列。此外，还要根据经验考虑这些技术的搜索能力以及如何衡量预测误差的成本。

4 Matlab代码实现

clc;
clear;
close all;

%% 加载数据
load Elect_data
indepvar =pop(:,1:end-1);                       % 独立变量
depvar =pop(:,end);                             % 因变量



maxTerms = 10; 
maxPower = 10; 

%% 滑动窗口参数
ws=2000; %500                     %窗口大小
nn=10;  %100                      %频率
MaxIt=10; %100                % 最大迭代次数
numPop=10; %30                      % 种群数量

%% 输出及进度信息
options.VERBOSE = 1;

options.SCOREMETHOD=1;

%% 使用QR或QR _ QPSO执行多项式拟合
 [train,test] = QR_QPSO(indepvar, depvar, maxTerms, maxPower,options,nn,MaxIt,numPop,ws);