7-8 黑洞数 (20 分)
20 黑洞
2023-09-14 09:04:25 时间
7-8 黑洞数 (20 分)
黑洞数也称为陷阱数,又称“Kaprekar问题”,是一类具有奇特转换特性的数。
任何一个各位数字不全相同的三位数,经有限次“重排求差”操作,总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。(6174为四位黑洞数。)
例如,对三位数207:
第1次重排求差得:720 - 27 = 693;
第2次重排求差得:963 - 369 = 594;
第3次重排求差得:954 - 459 = 495;
以后会停留在495这一黑洞数。如果三位数的3个数字全相同,一次转换后即为0。
任意输入一个三位数,编程给出重排求差的过程。
输入格式:
输入在一行中给出一个三位数。
输出格式:
按照以下格式输出重排求差的过程:
序号: 数字重排后的最大数 - 重排后的最小数 = 差值
序号从1开始,直到495出现在等号右边为止。
输入样例:
123
输出样例:
1: 321 - 123 = 198
2: 981 - 189 = 792
3: 972 - 279 = 693
4: 963 - 369 = 594
5: 954 - 459 = 495
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int number[6] = {0};
int MAX,MIN;
int sum=0;
int swap2(int x,int y)
{
if(x<y)
return x;
else
return y;
}
int swap(int x,int y)
{
if(x>y)
return x;
else
return y;
}
int main()
{
int n;
int ci=1;
int i=0,j;
int index;
int ge,shi,bai;
int result;
scanf("%d",&n);
index = n;
while(1)
{
ge=index%10;
shi=index/10%10;
bai=index/100;
number[0] = ge + shi*100 + bai*10;
number[1] = shi + ge*10 + bai*100;
number[2] = shi + ge*100 + bai*10;
number[3] = bai + shi*10 + ge*100;
number[4] = bai + shi*100 + ge*10;
number[5] = index;
MAX=number[0];
MIN=number[0];
for(i=1;i<6;i++)
MAX = swap(number[i],MAX);
for(i=1;i<6;i++)
MIN = swap2(number[i],MIN);
sum = MAX-MIN;
printf("%d: %d - %d = %d\n",ci,MAX,MIN,sum);
ci++;
index = sum;
if(sum==495)
break;
}
return 0;
}
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