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1. 两数相除  🌟🌟

2. 分割回文串  🌟🌟

3. x 的平方根  🌟

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1. 两数相除

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：

truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2

提示：

• 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
• 除数不为 0。
• 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231,  231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

出处：

https://edu.csdn.net/practice/25023633

代码：

import math

class Solution(object):
    def divide(self, dividend, divisor):
        if divisor == 0:
            return MAX_INT
        if dividend == 0:
            return 0
        isPositive = (dividend < 0) == (divisor < 0)
        m = abs(dividend)
        n = abs(divisor)
        res = math.log(m) - math.log(n)
        res = int(math.exp(res))
        if isPositive:
            return min(res, 2147483647)
        return max(0 - res, -2147483648)

if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    print(s.divide(10, 3))
    print(s.divide(7, -3))

输出：

3
-2

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2. 分割回文串

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。

示例 1：

输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]

示例 2：

输入：s = "a"
输出：[["a"]]

提示：

• 1 <= s.length <= 16
• s 仅由小写英文字母组成

出处：

https://edu.csdn.net/practice/25023634

代码：

import math

class Solution(object):
    def partition(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: List[List[str]]
        """
        if len(s) == 0:
            return []
        else:
            res = []
            self.dividedAndsel(s, [], res)
        return res
    def dividedAndsel(self, s, tmp, res):
        if len(s) == 0:
            res.append(tmp)
        for i in range(1, len(s) + 1):
            if s[:i] == s[:i][::-1]:
                self.dividedAndsel(s[i:], tmp + [s[:i]], res)

if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    print(s.partition("aab"))
    print(s.partition("a"))

输出：

[['a', 'a', 'b'], ['aa', 'b']]
[['a']]

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3. x 的平方根

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4
输出: 2

示例 2:

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

出处：

https://edu.csdn.net/practice/25023635

代码：

class Solution:
    def mySqrt(self, x):
        if x < 0:
            return 0
        if x < 4:
            return 1
        res = 2 * self.mySqrt(x / 4)
        if 0 <= (res + 1) * (res + 1) <= x:
            return res + 1
        return  res
# %%
s = Solution()
print(s.mySqrt(4))
print(s.mySqrt(8))

输出：

2
2

二分法：

class Solution:
    def mySqrt(self, x):
        left, right = 0, x
        res = -1
        while left <= right:
            mid = (left + right)//2
            tmp = mid * mid
            if tmp <= x:
                res = mid
                left = mid + 1
            else:
                right = mid - 1
        return  res

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