题目描述：

最大树 定义：一棵树，并满足：其中每个节点的值都大于其子树中的任何其他值。

给你最大树的根节点 root 和一个整数 val 。

就像 之前的问题 那样，给定的树是利用 Construct(a) 例程从列表 a（root = Construct(a)）递归地构建的：

如果 a 为空，返回 null 。
否则，令 a[i] 作为 a 的最大元素。创建一个值为 a[i] 的根节点 root 。
root 的左子树将被构建为 Construct([a[0], a[1], …, a[i - 1]]) 。
root 的右子树将被构建为 Construct([a[i + 1], a[i + 2], …, a[a.length - 1]]) 。
返回 root 。
请注意，题目没有直接给出 a ，只是给出一个根节点 root = Construct(a) 。

假设 b 是 a 的副本，并在末尾附加值 val。题目数据保证 b 中的值互不相同。

返回 Construct(b) 。

示例 1：

输入：root = [4,1,3,null,null,2], val = 5
输出：[5,4,null,1,3,null,null,2]
解释：a = [1,4,2,3], b = [1,4,2,3,5]

示例 2：

输入：root = [5,2,4,null,1], val = 3
输出：[5,2,4,null,1,null,3]
解释：a = [2,1,5,4], b = [2,1,5,4,3]

示例 3：

输入：root = [5,2,3,null,1], val = 4
输出：[5,2,4,null,1,3]
解释：a = [2,1,5,3], b = [2,1,5,3,4]

提示：

树中节点数目在范围 [1, 100] 内
1 <= Node.val <= 100
树中的所有值 互不相同
1 <= val <= 100

解题思路一：遍历右子节点。注意在末尾附加值 val故val一定在root的右子树上。情况一：val最大，那么root为val的左子树。情况二：val一直小于root的右子树，那么val在最右下。情况三：val大于root右子树的其中一个，那么将该右子树作为val的左子树，val连接在上一个节点的右边。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoMaxTree(TreeNode* root, int val) {
        TreeNode* parent = nullptr;
        TreeNode* cur = root;
        while(cur){
            if(val>cur->val){
                if(!parent) return new TreeNode(val,root,nullptr);//val最大
                TreeNode* node = new TreeNode(val,cur,nullptr);//val小于root->val但是大于其中一个右子树的val
                parent->right=node;
                return root;
            }else{//向右子树遍历
                parent=cur;
                cur=cur->right;
            }
        }
        parent->right=new TreeNode(val);//val最小
        return root;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

解题思路二：两行代码。。。用到了递归。递归栈空间复杂度会较高。

class Solution {
public:
    TreeNode* insertIntoMaxTree(TreeNode* root, int val) {
        if (!root || root->val < val) return new TreeNode(val, root, nullptr);
        root->right = insertIntoMaxTree(root->right, val);
        return root;
    }
};

解题思路三：暂无