一、齐次变换

1.算法原理及代码实现

见：相关链接

2.软件实现

• Apply inverse transformation：使用逆变换

可通过输入4X4变换矩阵实现齐次欧式变换和仿射变换。

3.结果展示

二、轴角变换

1.算法原理及代码实现

见：相关链接

2.软件实现

• Rotation axis：旋转轴
• Rotation angle:旋转角度，(角度制)
• Translation:平移量

3.结果展示

可以看出，默认情况下是按照逆时针旋转的。

三、欧拉变换

1.算法原理及代码实现

见：相关链接

2.软件实现

• Euler angles：欧拉角
• Translation：平移量

3.结果展示

四、缩放

1.算法原理及代码实现

见：相关链接

2.软件实现

• Scale：所放量以及绕哪个轴缩放。
• Sample scale for all dimensions：是否在每个方向上使用统一的缩放系数。
  

五、相互转换

可以实现齐次变换、欧拉变换、轴角变换之间的相互转换。比如，绕Z轴逆时针旋转90°

直接就在Matrix 4X4中生成用变换矩阵表示绕Z轴旋转90°的形式。

六、相关链接

[1] PCL 点云变换
[2] PCL 欧式变换，实现点云坐标变换
[3] PCL 仿射变换，实现点云平移旋转
[4] Eigen(几何模块)——常用相互转换
[5] Open3D 点云变换
[6] Open3D 四元数、欧拉角、旋转向量转旋转矩阵
[7] python 欧拉角、四元数、旋转矩阵的相互转换