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关于binary search

2023-03-14 10:20:43 时间
  编程珠玑Column 4关于binary search的部分相当精彩，1946年就有人发表binary search，但直到1962第一个正确运行的算法才写出来。尽管算法描述看起来简单明了，但是要写的正确却是有许多地方要仔细考虑。作者着重强调的是对程序正确性的分析方法，仔细分析方法的pre-condition, invariant,和post-condition。g9老大翻译过Joshua Bloch在google blog上的文章《号外，号外，几乎所有的binary search和mergsort都有错》，原文在这里。今天看了下原文，有更新，对于求中值索引的c/c++方法原文仍然是有错的，本来是这样：

int mid = ((unsigned) (low + high)) >> 1。

但是在c99标准中，对于两个signed数值之和，如果溢出结果是未定义的(undefined)，也就是说与编译器实现相关。上面的代码应该修改为：

mid = ((unsigned int)low + (unsigned int)high)) >> 1;

我查了下jdk6的java.util.Arrays的源码，joshua bloch说的这个问题已经解决，现在的binary search如下：

  // Like public version, but without range checks.
    private static int binarySearch0(int[] a, int fromIndex, int toIndex,
                     int key) {
    int low = fromIndex;
    int high = toIndex - 1;

    while (low <= high) {
        int mid = (low + high) >>> 1;
        int midVal = a[mid];

        if (midVal < key)
        low = mid + 1;
        else if (midVal > key)
        high = mid - 1;
        else
        return mid; // key found
    }
    return -(low + 1);  // key not found.
    }


    如原文所讨论的，采用了>>>操作符替代除以2

文章转自庄周梦蝶  ，原文发布时间2008-04-02

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