Python利用matplotlib万花尺画月饼

今日正值中秋节，是中国民间的传统节日。中秋节自古便有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花、饮桂花酒等民俗，流传至今，经久不息。

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完整代码和环境见 Github matplotlib-draw-mooncake , 码字不易，假使该篇文章对您有所帮助，欢迎Star，以资鼓励。

绘制原理

利用数学解析几何中的内旋轮线（hypotrochoid），内旋轮线是追踪附着在围绕半径为 R 的固定的圆内侧滚转的半径为 r 的圆上的一个点得到的转迹线，这个点到内部滚动的圆的中心的距离是d。

繁花曲线规（万花尺，万花规）也是应用之一，大小齿轮的齿数之比，约为最简分数时，其分母就是小齿轮的自转数，分母与分子之和就是图案中的花瓣数。而分子就是小齿轮沿着大齿轮的公转数。所以，只要掌握这个最简分数，就能知道画出来的图案大概是什么形状的。总而言之，选择不同的齿轮与不同的孔，就可画出细腻、动人的各种曲线，例如玫瑰线、内摆线等等。

理论上通过玄学调参可以生成无数种图形可能。 示例如下：

基本步骤

1、首先我们需要导入画图和数据计算的相关库。

import numpy as np from numpy import sin, cos from matplotlib import pyplot as plt from matplotlib.font_manager import FontProperties

2、为了在图片上显示中文，需要先加载Alibaba-PuHuiTi-Medium字体。

wget http://tianchi-media.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/DSW/Python/miniproject/01_draw_moon_cake/Alibaba-PuHuiTi-Medium.ttf

3、这里是核心方法，根据数学中内旋轮线（hypotrochoid）参数方程，利用lambd函数生成坐标点：

x = lambda d,r,R,theta: (R-r)*np.cos(theta) + d*np.cos(((R-r)/r)*theta) y = lambda d,r,R,theta: (R-r)*np.sin(theta) - d*np.sin(((R-r)/r)*theta)

4、接下来我们要画摆线，摆线是月饼边缘的花纹，首先添加相关参数，参数说明见注释： 这个参数是核心，理论上通过玄学调参可以生成无数种可能。可以尝试发挥。例如用for循环遍历 生成渐变动画～

# 转数-内圆旋转次数 revs = 30 # 迭代次数， 即沿绘制路径获取的点。 Niter = 9999 thetas = np.linspace(0,revs*2*np.pi,num=Niter)  d = 2  #  距离 r = 11 # 小圆半径 R = 12 # 大圆半径

5、生成摆线花纹, 可通过color和linewidth参数调整颜色和线宽。

plt.plot(x(d, r, R, thetas), y(d, r, R, thetas), color='orange', linewidth = '4')

6、然后我们再画一个圆，这个圆是月饼的主体部分。

# 画个圆 length = 2.6 theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100) x = length * cos(theta) y = length * sin(theta) plt.plot(x, y, color='orange', linewidth = '5') plt.axis('equal')

7.绘制文字，使用fontproperties参数可以使用上面下载的中文字体，因为代码不多，所以把剩余所有代码都写在这里：

import numpy as np from numpy import sin, cos from matplotlib import pyplot as plt from matplotlib.font_manager import FontProperties  x = lambda d,r,R,theta: (R-r)*np.cos(theta) + d*np.cos(((R-r)/r)*theta) y = lambda d,r,R,theta: (R-r)*np.sin(theta) - d*np.sin(((R-r)/r)*theta) # 转数-内圆旋转次数 revs = 30 # 迭代次数， 即沿绘制路径获取的点。 Niter = 9999 thetas = np.linspace(0,revs*2*np.pi,num=Niter)  d = 2  #  距离 r = 11 # 小圆半径 R = 12 # 大圆半径 plt.plot(x(d, r, R, thetas), y(d, r, R, thetas), color='orange', linewidth = '4') length = 2.6 # 画个圆 theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100) x = length * cos(theta) y = length * sin(theta) plt.plot(x, y, color='orange', linewidth = '5') plt.axis('equal') plt.axis('off') # 隐藏坐标系 font_set = FontProperties(fname=r"Alibaba-PuHuiTi-Medium.ttf", size=12) plt.text(-1.2, -1, '中秋n快乐', bbox=dict(boxstyle='circle', fc="w", ec='orange', linewidth=4), fontproperties=font_set, fontsize=40, color='orange') ##ec为线条颜色，color为字体颜色,可以自由替换 plt.text(-3, -4, 'Python画月饼，Spaceack与您千里共禅娟', fontproperties=font_set, fontsize=20, color='#aa4a30') plt.show()

图形预览

异形月饼： 弦月饼

魔法月饼

花环月饼

太阳月饼

改良月饼

向日葵月饼

丝绒月饼

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