【面试高频题】难度 2.5/5,脑筋急转弯构造题
题目描述
这是 LeetCode 上的 「621. 任务调度器」 ,难度为 「中等」。
Tag : 「构造」、「脑筋急转弯」
给你一个用字符数组 tasks
表示的 CPU
需要执行的任务列表。其中每个字母表示一种不同种类的任务。任务可以以任意顺序执行,并且每个任务都可以在 1
个单位时间内执行完。在任何一个单位时间,CPU
可以完成一个任务,或者处于待命状态。
然而,两个 相同种类 的任务之间必须有长度为整数 n
的冷却时间,因此至少有连续 n
个单位时间内 CPU
在执行不同的任务,或者在待命状态。
你需要计算完成所有任务所需要的 最短时间 。
示例 1:
输入:tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 2
输出:8
解释:A -> B -> (待命) -> A -> B -> (待命) -> A -> B
在本示例中,两个相同类型任务之间必须间隔长度为 n = 2 的冷却时间,而执行一个任务只需要一个单位时间,所以中间出现了(待命)状态。
示例 2:
输入:tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 0
输出:6
解释:在这种情况下,任何大小为 6 的排列都可以满足要求,因为 n = 0
["A","A","A","B","B","B"]
["A","B","A","B","A","B"]
["B","B","B","A","A","A"]
...
诸如此类
示例 3:
输入:tasks = ["A","A","A","A","A","A","B","C","D","E","F","G"], n = 2
输出:16
解释:一种可能的解决方案是:
A -> B -> C -> A -> D -> E -> A -> F -> G -> A -> (待命) -> (待命) -> A -> (待命) -> (待命) -> A
提示:
tasks[i]
是大写英文字母n
的取值范围为[0, 100]
构造
先考虑最为简单的情况:假设只有一类任务,除了最后一个任务以外,其余任务在安排后均需要增加 n个单位的冻结时间。
将任务数记为 m 个,其中前 m - 1个任务均要消耗 n + 1的单位时间,最后一个任务仅消耗 1个单位时间,即所需要的时间为 (n + 1) \times (m - 1) + 1 。
「当存在多个任务时,由于每一类任务都需要被完成,因此本质上我们最需要考虑的是将数量最大的任务安排掉,其他任务则是间插其中。」
假设数量最大的任务数为 max
,共有 tot
个任务数为 max
的任务种类。
实际上,当任务总数不超过 (n + 1) \times (\max - 1) + tot 时,我们总能将其他任务插到空闲时间中去,不会引入额外的冻结时间(下左图);而当任务数超过该值时,我们可以在将其横向添加每个 n + 1 块的后面,同时不会引入额外的冻结时间(下右图):
综上,我们所需要的最小时间为上述两种情况中的较大值即可:
Java 代码:
class Solution {
public int leastInterval(char[] tasks, int n) {
int[] cnts = new int[26];
for (char c : tasks) cnts[c - 'A']++;
int max = 0, tot = 0;
for (int i = 0; i < 26; i++) max = Math.max(max, cnts[i]);
for (int i = 0; i < 26; i++) tot += max == cnts[i] ? 1 : 0;
return Math.max(tasks.length, (n + 1) * (max - 1) + tot);
}
}
TypeScript 代码:
function leastInterval(tasks: string[], n: number): number {
const cnts = new Array<number>(26).fill(0)
for (const c of tasks) cnts[c.charCodeAt(0) - 'A'.charCodeAt(0)]++
let max = 0, tot = 0
for (let i = 0; i < 26; i++) max = Math.max(max, cnts[i])
for (let i = 0; i < 26; i++) tot += max == cnts[i] ? 1 : 0
return Math.max(tasks.length, (n + 1) * (max - 1) + tot)
}
Python 代码:
class Solution:
def leastInterval(self, tasks: List[str], n: int) -> int:
cnts = [0] * 26
for c in tasks:
cnts[ord(c) - ord('A')] += 1
maxv, tot = 0, 0
for i in range(26):
maxv = max(maxv, cnts[i])
for i in range(26):
tot += 1 if maxv == cnts[i] else 0
return max(len(tasks), (n + 1) * (maxv - 1) + tot)
- 时间复杂度:O(n + C)
- 空间复杂度:O(C),其中 C = 26 为任务字符集大小
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.621
篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:https://github.com/SharingSource/LogicStack-LeetCode 。
在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
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