PBN主区代表95%时间概率的范围,这个理解对么?
一直以来在我的印象中,PBN主区宽度就代表95%时间概率内飞机所处的位置范围,而保护区总宽度则代表99.7%时间概率内的活动范围。在我的视频课程中也是这样来讲述的,但这个说法是否准确呢?
最近几天,几位朋友不约而同的问到了TSE(Total System Error总系统误差)的问题,让我对之前的印象产生了怀疑。
问题来自于下面之张图:
图中明确指出TSE的概率范围就是2σ(发音西格玛),即95%的时间概率范围内飞机所处的位置。图中3σ(99.7%)的宽度是2σ宽度的1.5倍,PBN保护区总宽度是主区宽度的2倍,因此,这里的倍数关系上有点对不上。那么之前印象中的概率关系是否正确呢?
这个问题的关键就在于,保护区的半宽与TSE的换算,不是TSE宽度简单乘以2倍的关系。前图中上半部分,过3σ位置处的黑色斜线并不是保护区的边界。
一、总系统误差(TSE)的计算
总系统误差主要由NSE(Navigation System Error导航系统误差)、FTE(Flight Technical Error飞行技术误差)、PDE(Path Definition Error航迹定义误差)组成。
上面的示意图看起来像是三种误差相加的关系,实际上在计算TSE时,是按照平方和根(RSS)的方式来计算得到。
航迹定义误差(简单来说)指的是设计人员的图纸数据与实际空间坐标之间的误差。飞行技术误差是航空器操控相关的误差,在TSE中占有较大比重。导航系统误差是与导航精度相关的误差。
二、XTT、ATT与TSE的关系
XTT(偏航容差)指得是PBN定位点在侧方向上最大的精度误差, ATT(沿航迹容差)是定位点在飞行方向上最大的精度误差。
对于RNP规范,XTT= RNP值= TSE值,三个值是相等关系。
对于RNAV规范,XTT=TSE或XTT=IMAL(完整性监控告警门限)。判断条件是当FTE>IMAL时,XTT=TSE,当FTE<IMAL时,XTT=IMAL。正是这种计算方式上的差异,导致RNAV1、RNAV2规范,尽管精度要求不同,但二者的保护区半宽的计算结果却始终是相同的。
无论是RNP还是RNAV规范,ATT始终都等于0.8倍的XTT。
三、保护区半宽的计算
PBN(RNP AR除外)在计算保护区半宽时,引入了一个BV(Buffer Value缓冲值)的概念,这个值是对3σ以外的区域所做的补充。根据飞机距机场的距离(15nm、30nm)的不同,BV的取值分为0.5nm、1nm、2nm三个档位。
保护区半宽的计算公式(RNP AR除外)统一为 1.5*XTT+BV 。
在PBN章节,相当总则部分,保护区半宽的计算说明如下:
在GNSS RNAV章节,保护区半宽的计算说明如下:
在这里,我们更关心的是黄色标注的文字,它与前面的概率分布图所表达的意思是完全一致的。XTT是2σ(95%的时间概率),1.5倍的XTT就是3σ(99.7%的时间概率)。
RNP或RNAV规范中后缀的数字代表的是导航精度的要求(TSE)。RNP1就是95%时间概率范围内,精度必须小于1nm。通过保护区半宽的计算公式可以知道,这个数字不能直接用来表示保护区的宽度。
除了RNP AR程序,什么情况下保护区半宽恰好等于RNP值的2倍呢?可以根据BV值来进行推导,保护区半宽1/2AW=1.5*XTT+BV,XTT等于RNP值,若要1/2AW= 2.0*XTT,则BV值必须等于0.5*XTT。BV值一共就三档(0.5nm\1nm\2nm),对应的XTT值为1nm、2nm和4nm。顺着这个思路去找,可以很快找到RNP4航路(XTT4.0nm,BV2.0nm)、RNP1\RNAV1\RNAV2离场航段(XTT1.0nm,BV0.5nm)、RNP APCH复飞航段(XTT1.0nm,BV0.5nm),这些航段中保护区半宽等于对应的RNP值的两倍。
在程序设计规范DOC8168图例中,旁切转弯、飞越转弯通常用下面的例子:
这些图例的主要问题是定位容差的大小(图中标红的部分)容易给人造成误解。它们的XTT“恰好”等于主区的半宽,说明这些图例所代表的航段,要么是RNP4航路飞行,要么是离场或复飞(ARP15nm以内)的航段中的转弯段,不能用来表示进场或起始进近航段中的转弯段。
DOC8168中也有定位容差画得更通用一些的图例,比如下面的例子。
这张图的缺点是转弯角度小了一点(为了表现30°以内的转弯效果),后续航段的保护区缩减方式也有点莫名其妙。
回到最开始的问题,主区代表95%时间概率的范围,副区代表99.7%时间概率的范围,这个说法是否准确呢?
通过前面的介绍,可以发现,关于概率的计算实际上是用来判断PBN定位精度(容差)的大小,得出定位容差相关的XTT与ATT的取值,并不是用来计算保护区范围所覆盖的概率。
按照半宽计算公式推演,主区半宽等于0.75*XTT+0.5*BV。以RNAV1/2规范为例,根据RNAV1/2航路半宽的表格来看,各航段的XTT刚好等于对应的BV值,相当于主区半宽等于1.25倍的XTT,也就是说主区的概率是略大于95%的。保护区半宽大于1.5倍的XTT,那么概率也就大于3σ(99.7%)。
严格来说,主区覆盖95%概率,副区覆盖99.7%概率的说法是不精确的。应该说,从数量级上来看,主区相当于95%时间概率的范围,副区相当于99.7%时间概率的范围,实际上的概率还要更大一些。
关于规范中的概率计算,我们缺少很多关键的背景资料,因此,很难做到去精确计算相关数据。从使用规范的角度来说,规范中已经提供了各类航段的半宽计算结果,按照这些数据去绘制保护区以及评估计算已经足够用了。从学习的角度来说,起步阶段重点是了解整体的计算思路,不必拘泥于局部的知识点,等到整体的知识框架搭建起来以后,再去挖掘感兴趣的内容,效率可能会更好一些。
今天的内容就是这些,祝大家学有所成,梦想成真!
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