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二叉树

• 对半搜索，每个节点最多两个孩子
• 左侧孩子小于根节点，右侧孩子大于等于根节点
• 二叉排序树的查找性能在0(Log2n)到O(n)之间

正常情况下长这样

极端情况下长这样

如果长这样的，查找时间复杂度就是O(n)了，那么就得靠平衡二叉树优化了，现在有请平衡二叉树登场...

平衡二叉树

• 满足二叉树
• 任何节点的两个子树的高度最大差为1
• 如果对平衡二叉树进行删除和新增，那么会破坏平衡，就会出发旋转，最终达到平衡，也成自平衡二叉树

虽然能做到平衡了，避免了O(n)，但是每次都进行频繁的左旋或右旋，咱也扛不住啊，所以来试试红黑树

红黑树

• 也是自平衡（但没有高度差为1的限制，它有另外一套规则）
• 每个结点是红的或者黑的
• 根结点是黑的
• 每个叶子结点是黑的（NULL）
• 树中不存在两个相邻的红色结点（即红色结点的父结点和孩子结点均不能是红色）
• 从根结点到其任何后代 NULL 结点（默认是黑色的）的每条路径都具有相同数量的黑色结点。

这一点比较难懂：从任意一个结点（包括根结点）到其任何后代 NULL 结点（默认是黑色的）的每条路径都具有相同数量的黑色结点。没听懂？

解释下：这里每个叶子结点（2，4，6，55）都有一个黑色的NULL节点，那么从根节点003到任意的null节点都会经过相同个数的黑色节点（包括黑色的null节点），这样懂了吧。

Hash

• 对索引的key进行一次hash计算就可以定位出数据存储的位置
• 很多时候Hash索引要比B+ 树索引更高效
• 仅能满足 “=”，“IN”，不支持范围查询
• hash冲突问题

B-Tree

• 叶节点具有相同的深度，叶节点的指针为空；
• 所有索引元素不重复；
• 节点中的数据索引从左到右递增排列；
• 数据节点存在每个节点上

B+ Tree

• 非叶子节点不存储data，只存储索引(冗余)，可以放更多的索引
• 叶子节点包含所有索引字段
• 叶子节点用双向指针连接，提高区间访问的性能