C++不知算法系列之高精度数值的加、减、乘、除算法

//加数一
int num1[100]={4,7,3,0,0……};
//加数二
int num2[100]={5,6,0,0……};
//相加结果,初始化为 0
int result[100]={0};
//存储两数相加的进位
int jinWei=0;

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int main(int argc, char** argv) {
 //存储加数一(被加数),初始为 0
 int num1[100]= {0};
 //加数一的长度
 int numLen1=0;
 //存储加数二（加数），初始为 0
 int num2[100]= {0};
 //加数二的长度
 int numLen2=0;
 //存储结果
 int result[100]= {0};
 //存储进位值
 int jinWei=0;
 //加数一的字符串格式
 string numStr1;
 //加数二的字符串格式
 string numStr2;
 //输入加数一
 cout<<"请输入加数一："<<endl;
 cin>>numStr1;
 //转存至数组中(低位存储在数组的前面)
 numLen1= numStr1.size();
 for(int i=0; i<numLen1 ; i++) {
  num1[i]=numStr1[numLen1-1-i]-'0';
 }
 //输入加数二
 cout<<"请输入加数二："<<endl;
 cin>>numStr2;
 numLen2=numStr2.size();
 //转存至数组中(反序存储)
 for(int i=0; i<numLen2; i++) {
  num2[i]=numStr2[numLen2-1-i]-'0';
 }
 numLen1=numLen1>=numLen2?numLen1:numLen2;
 int idx=0;
 while(idx<numLen1) {
  //对应位相加，注意，要加上进位值
  result[idx]=num1[idx]+num2[idx]+jinWei;
  //存储进位数值
  jinWei=result[idx] / 10;
  //存储余数
  result[idx] %=10;
  idx++;
 }
    //处理进位值
 if(jinWei>0) {
  result[idx]=jinWei;
 } else {
  idx--;
 }
    //输出
 for(int i=idx; i>=0; i--) {
  cout<<result[i]<<"";
 }
 cout<<endl;
 return 0;
}

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int main(int argc, char** argv) {
 //存储减数一(被减数),初始为 0
 int num1[100]= {0};
 //减数一的长度
 int numLen1=0;
 //存储减数二（减数），初始为 0
 int num2[100]= {0};
 //减数二的长度
 int numLen2=0;
 //存储结果
 int result[100]= {0};
 //减数一的字符串格式
 string numStr1;
 //减数二的字符串格式
 string numStr2;
 //输入减数一
 cout<<"请输入减数一："<<endl;
 cin>>numStr1;
 //输入减数二
 cout<<"请输入减数二："<<endl;
 cin>>numStr2;
 //转存至数组中(反序存储)
 numLen1= numStr1.size();
 for(int i=0; i<numLen1 ; i++) {
  num1[i]=numStr1[numLen1-1-i]-'0';
 }
 numLen2=numStr2.size();
 //转存至数组中(反序存储)
 for(int i=0; i<numLen2; i++) {
  num2[i]=numStr2[numLen2-1-i]-'0';
 }
 numLen1=numLen1>=numLen2?numLen1:numLen2;
 int idx=0;
 while(idx<numLen1) {
  //是否需要借位
  if(num1[idx]<num2[idx]) {
   //需要借位
   num1[idx]+=10;
   num1[idx+1]--;
  }
  result[idx]=num1[idx]-num2[idx];
  idx++;
 }
 for(int i=idx; i>=0; i--) {
  if(result[i]!=0)
   cout<<result[i]<<"";
 }
 cout<<endl;
 return 0;
}

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int mai123n(int argc, char** argv) {
    //省略……
    //是否借位标志信息
 int jieWei=0;
 int idx=0;
 while(idx<numLen1) {
  //如果被借位 
  if(jieWei==1) {
   //借位后是否小于减数 
   if(num1[idx]-jieWei<num2[idx]) {
    //需要再向高位借，借1 当 10 
    jieWei=1;
    result[idx]=num1[idx]-jieWei+jieWei*10-num2[idx];
   } else {
    //不需要借位 
    result[idx]=num1[idx]-jieWei-num2[idx];
    jieWei=0;
   }
  } else {
   //没有被借位 
   if(num1[idx]<num2[idx]) {
    //借 1 当 10 
    jieWei=1;
    result[idx]=num1[idx]+jieWei*10-num2[idx];
   } else {
    //不需要借位 
    jieWei=0;
    result[idx]=num1[idx]-num2[idx];
   }
  }
  idx++;
 }
    //省略……
 return 0;
}

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int main(int argc, char** argv) {
    //省略乘数的输入，和前面相加数、相减数输入的代码一样
 for(int i=0; i<numLen1; i++) {
  int jinWei=0;
  for(int j=0; j<numLen2; j++) {
            //对应位相乘时需要加上原来的数值和进位值，可参照上面的演示图
   result[i+j]=num1[i]*num2[j]+jinWei+result[i+j];
   jinWei=result[i+j]/10;
   result[i+j]%=10;
  }
        //把进位值添加到结果数组中……
  result[i+numLen2]=jinWei;
 }
 int c=numLen1+numLen2;
 while(result[c]==0 && c>1)
  c--;
 for(int i=c; i>=0; i--) {
  cout<<result[i];
 }
 cout<<endl;
 return 0;
}

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int main(int argc, char** argv) {
 //存储被除数,初始为 0
 int num[100]= {0};
 //除数的长度
 int numLen=0;
 //除数的字符串格式
 string numStr;
 //存储结果
 int result[100]= {0};
 //低精度数字
 int num2;
 cout<<"请输入高精度被除数："<<endl;
 cin>>numStr;
 cout<<"请输入低精度除数："<<endl;
 cin>>num2;
 //转存至数组中
 numLen= numStr.size();
 for(int i=0; i<numLen ; i++) {
  //先计算高位，所以高位存储在数组的前面
  num[i]=numStr[i]-'0';
 }
 //临时变量，存储每次相除的余数
 int temp=0;
 for(int i=0; i<numLen; i++) {
  //每次相除，被除数加上上次相除的余数的10倍
  result[i]= (num[i]+temp*10) / num2;
  temp=(num[i]+temp*10) % num2;
 }
    cout<<"结果：";
 for(int i=0; i<numLen; i++) {
  if(result[i]!=0)
   cout<<result[i];
 }
 cout<<endl<<"余数："<<temp;
 return 0;
}

# include <iostream>
# include <cstring>
using namespace std;
/*
*初始化数组中的值
*/
void stringToNumber(int arr[]) {
 string snum;
 cin>>snum;
 arr[0] = snum.length();
 //用snum[0]存储数字长度
 for(int i=1; i<=arr[0]; i++)
  //将数串s转换为数组 a,并倒序存储
  arr[i] = snum[arr[0]-i] -'0';
}

/*
* 比较 2 个数字的大小
*/
int compare (int num1[],int num2[]) {
 //比较 2 个数字的位数
 if(num1[0]>num2[0]) return 1 ;
 if(num1[0]<num2[0]) return-1 ;
 //位数相同，则从高位向低位逐位比较
 for(int i = num1[0]; i>0; i--) {
  if (num1[i]>num2[i]) return 1 ;
  if (num1[i]<num2[i]) return- 1 ;
 }
 //各位都相等则两数相等
 return 0;
}

/*
* 使用函数封装前面的高精度数值相减算法
* num1-num2的结果存储在 num1 中
*/
void gjdJian(int num1[],int num2[]) {
 //比较两数大小
 int flag=compare(num1,num2);
 if (flag==0) {
  // 2 数相等
  num1[0] = 0;
  return;
 }
 if(flag==1) {
  for(int i = 1; i<= num1[0]; i++) {
   if(num1[i]<num2[i]) {
    //向上借位
    num1[i+1]--;
    num1[i]+= 10;
   }
   num1[i]-=num2[i];
  }
        //修正 num1 的位数信息
  while(num1[0]>0 && num1[num1[0]]==0)
   num1[0]--;
  return;
 }
}

/*
*高精度相除
*/
void gjdChu(int num1[],int num2[],int result[]) {
 //结果数值可能的位数
 result[0]=num1[0]-num2[0]+1;
 int count=0;
 //高精度累加的加数，加数只有一个有效的值 1 
 int tem[100]= {0,1};
 //进位值
 int temp=0;
 while  ( compare(num1,num2)>=0 ) {
  gjdJian(num1,num2);
        //统计相减的次数，高精度相加，每次在 result 的个位加 1 
        //如果考虑相除两个数的结果是低精度，由可以直接使用 count++
  for(int i=1; i<=result[0]; i++) {
   //对应位相加
   result[i]=result[i]+tem[i]+temp;
   //存储进位
   temp=result[i] / 10;
   //存储余数
   result[i] %=10;
  }
 }
}
int main(int argc, char** argv) {
 int num1[101]= {0};
 int num2[101]= {0};
 int result[101]= {0};
 stringToNumber(num1);
 stringToNumber(num2);
 gjdChu(num1,num2,result);
 for(int i=result[0]; i>0; i--) {
  if(result[i]!=0)
   cout<<result[i];
 }
 cout<<endl;
 for(int i=num1[0]; i>0; i--) {
  cout<<num1[i];
 }
 return 0;
}