墙壁涂色
2023-02-18 16:34:57 时间
墙壁涂色
问题描述
蒜头君觉得白色的墙面好单调,他决定给房间的墙面涂上颜色。他买了 3 种颜料分别是红、黄、蓝,然后把房间的墙壁竖直地划分成 n 个部分,蒜头希望每个相邻的部分颜色不能相同。他想知道一共有多少种给房间上色的方案。
例如,当 n=5 时,下面就是一种合法方案。
|蓝|红|黄|红|黄|
由于墙壁是一个环形,所以下面这个方案就是不合法的。
|蓝|红|黄|红|黄|蓝|
输入格式
一个整数 n,表示房间被划分成多少部分。(1≤n≤50)
输出格式
一个整数,表示给墙壁涂色的合法方案数。
样例输入
4
样例输出
18
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
long long ans[100];
int main() {
ans[1] = 3;
ans[2] = 6;
ans[3] = 6;
int n;
cin >> n;
if (n <= 3)
cout << ans[n];
else {
for (int i = 4; i <= n; i++) {
ans[i] = ans[i - 1] + ans[i - 2] * 2;
}
cout << ans[n];
}
return 0;
}
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