2.3 中国剩余定理
中国剩余定理学习笔记
中国剩余定理\begin{cases} x \equiv a_1 \pmod {p_1} \ x \equiv a_2 \pmod {p_2} \ \ldots \ x \equiv a_i \pmod {p_i} \end{cases}中国剩余定理用于求解模数两两互质的线性同余方程组。对于这种 x \equiv a_i \pmod{p_i} 的线性同余方程组，在 \bmod \prod \lim
日期 2023-06-12 10:48:40
中国剩余定理(孙子定理)
转载自https://www.cnblogs.com/freinds/p/6388992.html 问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？ 简单点说就是，存在一个数x，除以3余2，除以5余三，除以7余二，然后求这个数。上面给出了解法。再明白这个解法的原理之前，需要先知道一下两个定理。 定理1：两个数相加，如果存在一个加数，不能被整数a整除，那么它们的和，就不能
日期 2023-06-12 10:48:40
poj1006生理周期（中国剩余定理）
中国剩余定理可以描述为： 若某数x分别被d1、、…、dn除得的余数为r1、r2、…、rn，则可表示为下式： x=R1r1+R2r2+…+Rnrn+RD 其中R1是d2、d3、…、dn的公倍数，而且被d1除，余数为1；（称为R1相对于d1的数论倒数） Rn是d1、d2、…、dn-1的公倍数，而且被dn除，余数为1； D是d1、d2、…、的最小公倍数； R是任意整数（代表倍数），可根据实际
日期 2023-06-12 10:48:40中国剩余定理与孙子问题
今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何？ 解此类问题有通用的手段。此处就以孙子问题为例叙述解法和原理。 设所求的数为N，那么： N%3 = 2 N%5 = 3 N%7 = 2 1. 我们先找一个数N1，使其满足： N1%3 = 2 -且- N1是5和7的公倍数。
日期 2023-06-12 10:48:40
中国剩余定理
普通版 ( s )
日期 2023-06-12 10:48:40
2.3 中国剩余定理
在《孙子算经》里有这么一段话：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？ ”意思就是，一个数除
日期 2023-06-12 10:48:40
hdu1573X问题（不互素的中国剩余定理）
X问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3295 Accepted Submission(s): 1068 Problem D
日期 2023-06-12 10:48:40hdu 1420（Prepared for New Acmer）（中国剩余定理）（降幂法）
Prepared for New Acmer Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 6516 Accepted Submission
日期 2023-06-12 10:48:40中国剩余定理
中国剩余定理用于求解 x≡ai(mod mi),当中mi两两互质，x有唯一解。 令M为mi的乘积，wi = M/mi,wi关于模mi的逆元为pi,即满足wi*pi + mi*qi = 1. 则上述方程组等价于 x≡ w1*p1*a1 + w2*p2*a2 +......+wk*pk*ak（mod M）............................................
日期 2023-06-12 10:48:40中国剩余定理 CRT
中国剩余定理 CRT 正常版本CRT 要解的是一个很容易的东西 \[\begin{aligned} x\equiv a_1(mod\ m_1)\\ x\equiv a_2(mod\ m_2)\\ ...\\ x\equiv a_n(mod\ m_n) \end{aligned} \]保证\(m_1,m_2...m_n\)之间两两互质，求最小的\(x\)。 设\(M=\prod m_i\)。 首先
日期 2023-06-12 10:48:40POJ 1006 Biorhythms (中国剩余定理)
题意：人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天， 人会在相应的方 面表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。 对于每个人，我们 想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（
日期 2023-06-12 10:48:40浅谈同余方程的求解与中国剩余定理
浅谈同余方程的求解与中国剩余定理 本篇随笔简单讲解一下信息学奥林匹克竞赛中数论部分的内容——同余方程的求解。顺便讲一下中国剩余定理。 同余方程的概念 关于同余和同余式的基本概念，如果还是了解的不清楚的话，请翻看本蒟蒻的这篇博客，讲解的非常详细： 浅谈欧拉定理和乘法逆元 那么，同余方程就是同余式里加了一个需要我们求解的未知数。 比如，一种同余方程（就是我们首先要讲的一次同余方程）长成这个样子： \
日期 2023-06-12 10:48:40POJ 2891 Strange Way to Express Integers 中国剩余定理解法
一种不断迭代，求新的求余方程的方法运用中国剩余定理。 总的来说，假设对方程操作。和这个定理的数学思想运用的不多的话。是非常困难的。 參照了这个博客的程序写的： http://scturtle.is-programmer.com/posts/19363.html 这个博客举例说的挺好的：http://blog.csdn.net/mishifangxiangdefeng/art
日期 2023-06-12 10:48:40中国剩余定理具体解释
中国剩余定理 孙子算经里有这样一个问题：“今有物不知其数。三三数之剩二。五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？” 翻译成如今的数学问题就是 x%3 == 2，x%5 == 3，x%7 == 2,求x 的值； 遇到这这样一个问题非常多C语言刚開始学习的人不禁会想到用暴力能够算出来。还要这样一个定理干嘛？ 假设数据相当大呢？计算机就会计算相当困难。然而这个问题早早的就被孙子
日期 2023-06-12 10:48:40POJ 1006 Biorhythms （数论-中国剩余定理）
Biorhythms Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 111285 Accepted: 34638 Description Some people believe that there are three cyc
日期 2023-06-12 10:48:40【bzoj1951】[Sdoi2010]古代猪文 费马小定理+Lucas定理+中国剩余定理
题目描述 求 $g^{\sum\limits_{k|n}C_{n}^{\frac nk}}\mod 999911659$ 输入 有且仅有一行：两个数N、G，用一个空格分开。 输出 有且仅有一行：一个数，表示答案除以999911659的余数。 样例输入 4 2 样例输出 2048 题解 费马小定理+Lucas定理+中国剩余定理 首先由费马小定理$a^{p-1}\equiv
日期 2023-06-12 10:48:40【bzoj3782】上学路线 dp+容斥原理+Lucas定理+中国剩余定理
题目描述 小C所在的城市的道路构成了一个方形网格，它的西南角为(0,0)，东北角为(N,M)。小C家住在西南角，学校在东北角。现在有T个路口进行施工，小C不能通过这些路口。小C喜欢走最短的路径到达目的地，因此他每天上学时都只会向东或北行走；而小C又喜欢走不同的路径，因此他问你按照他走最短路径的规则，他可以选择的不同的上学路线有多少条。由于答案可能很大，所以小C只需要让你求出路径数mod P的值。
日期 2023-06-12 10:48:40中国剩余定理
中国剩余定理 一个正整数K，给出K Mod 一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。 Input第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2 <= N <= 10) 第2 - N + 1行，每行2个数P和M，中间用空格分隔，P是质数，M是K %
日期 2023-06-12 10:48:40