裴蜀定理
裴蜀定理、扩展欧几里得算法及其证明
定理裴蜀定理（贝祖定理）是一个关于最大公约数的定理。裴蜀定理说明了对任何整数a,b和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性不定方程：若a,b是整数，且gcd(a,b)=d，那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数，特别的，一定存在整数x,y使ax+by=d成立。重要推论a、b互质的充分必要条件是存在整数x,y使ax+by=1。证明设d=gcd(a,b)，则d∣a,d∣b。由整除性质
日期 2023-06-12 10:48:40
裴蜀定理简单应用「建议收藏」
裴蜀定理定理内容:设 a a a, b b b是不全为 0 0 0的整数，则存在整数 x x x， y y y使得 a ⋅ x a\cdot x a⋅x + + + b ⋅ y b\cdot y b⋅y = gcd ( x , y ) \gcd(x,y) gcd(x,y)。定理简单应用：例题：洛谷p4549https://www.luogu.com.cn/problem/P4549思路分
日期 2023-06-12 10:48:40
LeetCode-1250. 检查「好数组」【数论，裴蜀定理】
LeetCode-1250. 检查「好数组」【数论，裴蜀定理】 题目描述：解题思路一：裴蜀定理是：a*x+b*y=1。其中a,b是数组中的
日期 2023-06-12 10:48:40
裴蜀定理学习
∀ a ,
日期 2023-06-12 10:48:40【BZOJ1441】Min 拓展裴蜀定理
【BZOJ1441】Min Description 给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*Xn>0,且S的值最小 Input 第一行给出数字N,代表有N个数 下面一行给出N个数 Output S的最小值 Sample Input 2 4059 -1782 Sample Output 99 题解：当n=2时，有裴蜀定理，S的最小值就是
日期 2023-06-12 10:48:40
裴蜀定理 【浅讲】
这里证明不会讲解，因为写这篇文章的目的是为了让大家简单理解裴蜀定理。 以及可以在算法题中可以运用。主要针对于做题。 裴蜀定理(又称贝祖定理) 特殊性: 对于方程ax+by=1只有整
日期 2023-06-12 10:48:40【蓝桥杯真题】包子凑数（裴蜀定理、动态规划、背包问题）
题意 小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。 每当有顾客想买X个包子，卖包
日期 2023-06-12 10:48:40
【bzoj5028】小Z的加油店 扩展裴蜀定理+差分+线段树
题目描述 给出 $n$ 个瓶子和无限的水，每个瓶子有一定的容量。每次你可以将一个瓶子装满水，或将A瓶子内的水倒入B瓶子中直到A倒空或B倒满。$m$ 次操作，每次给 $[l,r]$ 内的瓶子容量增加 $x$ ，或询问使用 $[l,r]$ 内瓶子能够凑出的最小体积。 输入 第一行包括两个数字：瓶子数n，事件数m。 第二行包含n个整数，表示每个瓶子的容量vi。 接下来m行，每行先有三个整数fi li
日期 2023-06-12 10:48:40【bzoj2257】[Jsoi2009]瓶子和燃料 扩展裴蜀定理+STL-map
题目描述 给出 $n$ 个瓶子和无限的水，每个瓶子有一定的容量。每次你可以将一个瓶子装满水，或将A瓶子内的水倒入B瓶子中直到A倒空或B倒满。从中选出 $k$ 个瓶子，使得能够通过这 $k$ 个瓶子凑出的最小体积最大。求这个体积。 输入 第1行：2个整数N,K， 第2..N 行：每行1个整数，第i+1 行的整数为Vi 输出 仅1行，一个整数，表示火星人
日期 2023-06-12 10:48:40【bzoj1441】Min 扩展裴蜀定理
题目描述 给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*Xn>0,且S的值最小 输入 第一行给出数字N,代表有N个数 下面一行给出N个数 输出 S的最小值 样例输入 2 4059 -1782 样例输出 99 题解 扩展裴蜀定理 裴蜀定理：二元一次不定方程 $ax+by=c$ 存在整数解的充分必要条件是 $\gcd(a,b)|c$。 扩展裴
日期 2023-06-12 10:48:40