分治法
分治法-大整数乘法
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。问题分析：在计算机上处理一些大数据相乘时，由于计算机硬件的限制，不能直接进行相乘得到想要的结果。可以将一个大的整数乘法分而治之，将大问题变成小问题，变成简单的小数乘法再进行合并，从而解决上述问题。当分解到只有一位数时，乘法就很简单了。算法设计：分解：首先将2个大整数a(n位）、b(m位)分解为两部分：ah和al、bh和blah表示大整数a的高位，al表示大整
日期 2023-06-12 10:48:40基于分治法的特定数列逆序数求法
忙里偷闲，记录一下使用分治法求逆序数的实现过程。算法设计**逆序：**在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。例如<3,1>就是一个逆序。**逆序数：**给定数列中，逆序的数目。例如数列:[1,3,4,2]复制逆序数是2.暴力法很容易就想到的一个方法就是从头开始扫描，然后对于每一个扫描到的数字a，考察后面的每一个数字b，观察其是
日期 2023-06-12 10:48:40
分治算法
主要思想分治算法的主要思想是将原问题递归地分成若干个子问题，直到子问题满足边界条件，停止递归。将子问题逐个击破(一般是同种方法)，将已经解决的子问题合并，最后，算法会层层合并得到原问题的答案。分治算法的步骤分：递归地将问题分解为各个的子问题(性质相同的、相互独立的子问题)；治：将这些规模更小的子问题逐个击破；合：将已解决的子问题逐层合并，最终得出原问题的解；分治法适用的情况原问题的计算复杂度随着问
日期 2023-06-12 10:48:40JavaScript刷LeetCode拿offer-分治_2023-03-01
前言今天没啥前言，分治很难，主要难在如何拆分后比较好治理合并，这比二分这些只要拆了就结束要难上一个 level，所以这里属于出入 分治 这种想法的思维，后续会尽可能的锻炼这样的做法；做一道分治，如果能用其他方法代替的时候，一般分治不算是最优解，起码很伤脑子；正文概念分治即分而治之，所以要分成两部分分：将一个规模为 N 的问题分解为若干个规模较小的子问题治：根据子问题的解求原问题关键点一定是先分再治
日期 2023-06-12 10:48:40
分治算法
1.概要分治算法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而之治”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同问题或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题...知道最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。这个技巧是很多搞笑算法的基础，如排序算法（快速排序，并归排序），傅立叶变换（快速傅立叶变换）...分治算法可以求解的一些经典问题：二分搜索大整数乘法棋盘覆盖合并排序快速排序线性时间
日期 2023-06-12 10:48:40微服务拆分治理最佳实践
目录背景数据库拆分数据库改造代码改造方案多数据源组件自定义事务实现数据安全性应用拆分拆分方案拆分实践系统瘦身数据访问权限收口问题介绍改造过程总结背景部门中维护了一个老系统，功能都耦合在一个单体应用中(300+接口)，表也放在同一个库中(200+表)，导致系统存在很多风险和缺陷。经常出现问题：如数据库的单点、性能问题，应用的扩展受限，复杂性高等问题。从下图可见。各业务相互耦合无明确边界，调用关系错综
日期 2023-06-12 10:48:40
纯C语言:分治快速排序源码分享
复制代码代码如下:#include<stdio.h>voidfun(intarray[],intlow,inthigh){ inti=low; intj=high; inttemp=array[i]; while(i<j) { while((array[j]>=temp)&&(i<j)) { j--;
日期 2023-06-12 10:48:40五大常用算法之一：分治算法
在计算机科学中，分治法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小 的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。这个技巧是很多高效算法的基础，如排序算法(快速排序，归并排序)，傅立 叶变换(快速傅立叶变换)…… 任何一个可以用计算机求解的问题所需的计算时间都与其
日期 2023-06-12 10:48:40
分治、回溯
分治和回溯本质上还是递归：找到问题的重复性 找到问题的重复性，分解问题，找到子问题，解决子问题，子问题结果再组合 最优重复性就是动态规划 一、分治：代码模板： 1）结束条件：到了最底层，到了叶子节点，没有子问题了 2）处理操作：处理当前问题，就是怎么把大问题分解成小问题 类似，求N的阶乘：N*FUNC（N-1） 斐波那契数列：FUNC（N-1）+FUNC（N-2） 3
日期 2023-06-12 10:48:40算法导论第四章分治策略剖根问底（二）
在上一篇中，通过一个求连续子数组的最大和的例子讲解，想必我们已经大概了然了分治策略和递归式的含义，可能会比较模糊，知道但不能用语言清晰地描述出来。但没关系，我相信通过这篇博文，我们会比较清楚且容易地用自己的话来描述。 通过前面两章的学习，我们已经接触了两个例子：归并排序和子数组最大和。这两个例子都用到了分治策略，通过分析，我们可以得出分治策略的思想：顾名思义，分治是将一个原始
日期 2023-06-12 10:48:40重新整理数据结构与算法(c#)—— 算法套路分治算法[二十五]
前言 有一个汉罗塔的游戏如下: 汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。 大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。 大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。 正文 假设有一个盘子: 那么直接从a到c。 假设有两个盘子。
日期 2023-06-12 10:48:40面试题 04.02. 最小高度树-深度优先遍历，加树的分治法
面试题 04.02. 最小高度树-深度优先遍历，加树的分治法 给定一个有序整数数组，元素各不相同且按升序排列，编写一个算法，创建一棵高度最小的二叉搜索树。 示例:
日期 2023-06-12 10:48:40利用分治算法求数组的最大元素和最小元素
文章目录 利用分治算法求数组的最大元素和最小元素 程序设计 程序分析 利用分治算法求数组的最大元素和最小元素 【问题描述】利用分治算法求一个n运算数组的最大元素和最小元素 【
日期 2023-06-12 10:48:40分治理法求数组最大值
如今给出一个n个元素的书组,元素个数n。须要求出最大最小值. 方法1. 用max,min。分别记录数组最大最小值，顺序扫描数组，不断替换更新max。min，（max,min的初始值都为数组中的第一个元素） 方法2. 1.假设数组中仅仅有一个元素。那么它是最大也是最小值 2.否则数组中多于一个数。则能够求出左边的最大最小值，右边的最大最小值.然后该区间的最大值是max(lmax,rmax),最
日期 2023-06-12 10:48:40js算法：分治法-棋盘覆盖
在一个 2^k * 2^k 个方格组成的棋盘中，若恰有一个方格与其他方格不同。则称该方格为一特殊方格，称该棋盘为一特殊棋盘。显然特殊方格在棋盘上出现的位置有 4^k 种情形。因而对不论什么 k>=0 。有 4^k 种不同的特殊棋盘。下图所看到的的特殊棋盘为 k=2 时 16 个特殊棋盘中的一个。 在棋盘覆盖问题中，要用下图中 4 中不同形态的 L 型骨牌覆盖一个给定的特殊棋牌上除特
日期 2023-06-12 10:48:40分治法（一）(zt)
这篇文章将讨论：1） 分治策略的思想和理论2） 几个分治策略的例子：合并排序，快速排序，折半查找，二叉遍历树及其相关特性。说明：这几个例子在前面都写过了，这里又拿出来，从算法设计的策略的角度把它们放在一起来比较，看看分治是如何实现滴。由于内容太多，我将再花一篇文章来写4个之前没有写过的分治算法：1，大整数乘法 2，矩阵乘法的分治策略 3，最近点
日期 2023-06-12 10:48:40
Python ---- 算法入门(2)分治算法解决【找数组的最大值和最小值】问题
1. 题目 查找数组（序列）中最大值或最小值的算法有很多，接下来我们以 [12,16,7,9,8] 序列为例讲解两种查找最值的算法。 2. 分治算法 分治算法解
日期 2023-06-12 10:48:40【BZOJ1921】【CTSC2010】珠宝商（点分治，后缀自动机）
【BZOJ1921】【CTSC2010】珠宝商（点分治，后缀自动机） 题面 洛谷 BZOJ权限题 题解 如果要我们做暴力，显然可以以某个点为根节点，然后把子树\(dfs\)一遍，建出特征串的\(SAM\)，就可以直接计算出现次数了。复杂度是\(O(size^2)\) 另外一种暴力是我们枚举以某个点为中心，考虑在其两棵不同子树内各选择一条链，然后拼接在一起计算答案。我们假设选择了\(R\)为中心，
日期 2023-06-12 10:48:40【UOJ#50】【UR #3】链式反应（分治FFT，动态规划）
【UOJ#50】【UR #3】链式反应（分治FFT，动态规划） 题面 UOJ 题解 首先把题目意思捋一捋，大概就是有\(n\)个节点的一棵树，父亲的编号大于儿子。 满足一个点的儿子有\(2+c\)个，其中\(c\in A\)，且\(c\)个儿子是叶子，另外\(2\)个存在子树，且两种点的链接的边是不同的，求方案数。 那么就考虑一个暴力\(dp\)，设\(f[i]\)表示有\(i\)个节点的树的个
日期 2023-06-12 10:48:40【Luogu2664】树上游戏（点分治）
【Luogu2664】树上游戏（点分治） 题面 洛谷 题解 很好的一道点分治题。 首先直接点分治，考虑过每个分治重心的链的贡献。 我们从分治重心开始找每种颜色，强制令一种颜色只在其到分治重心的链上第一次出现的位置统计贡献，假设子树大小是\(size\)，那么对于当前分治重心的其他所有子树都会产生\(size\)的贡献。 那么考虑当前分治重心每个子树的每个点会得到的贡献，首先把这棵子树内的贡献删去
日期 2023-06-12 10:48:40【AtCoder3611】Tree MST（点分治，最小生成树）
【AtCoder3611】Tree MST（点分治，最小生成树） 题面 AtCoder 洛谷 给定一棵\(n\)个节点的树，现有有一张完全图，两点\(x,y\)之间的边长为\(w[x]+w[y]+dis(x,y)\)，其中\(dis\)表示树上两点的距离。 求完全图的\(MST\)。 题解 首先连边的这个式子可以直接转换成树上的两点间的路径，所以接下来只考虑\(dis(x,y)\)。 考虑\(B
日期 2023-06-12 10:48:40【BZOJ4738/UOJ#276】汽水（点分治，分数规划）
【BZOJ4738/UOJ#276】汽水（点分治，分数规划） 题面 BZOJ UOJ 题解 今天考试的题目，虽然说是写完了，但是感觉还是半懂不懂的来着。 代码基本照着\(Anson\)爷的码的，orz。（然后Anson爷的UOJrk1不保了） 首先拿到这道题目的一个比较显然的思路就是分数规划二分答案之后再点分治考虑是否有满足二分条件的链。 考虑条件是什么呢？（接下来写的时候为了方便，把所有的边权
日期 2023-06-12 10:48:40【BZOJ2961】共点圆（CDQ分治）
【BZOJ2961】共点圆（CDQ分治） 题面 BZOJ 题解 设询问点\((x,y)\)，圆心是\((X,Y)\) 那么如果点在园内的话就需要满足 \((X-x)^2+(Y-y)^2\le X^2+Y^2\) 拆开之后就变成了 \(x^2+y^2-2xX\le 2yY\) 除过去就是\(-\frac{x}{y}X+\frac{x^2+y^2}{2y}\le Y\) 显然左边是一个直线，那么，这
日期 2023-06-12 10:48:40【BZOJ1176】Mokia（CDQ分治）
【BZOJ1176】Mokia（CDQ分治） 题面 BZOJ权限题啊，，，， dbzoj真好 Description 维护一个W*W的矩阵，初始值均为S.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000. Input 第一行两个整数,S,W;其中S为矩阵初始值;W为矩阵大小 接下来每行为一下三种输入
日期 2023-06-12 10:48:40【BZOJ1492】【NOI2007】货币兑换（动态规划，CDQ分治，Splay）
【BZOJ1492】【NOI2007】货币兑换（动态规划，CDQ分治，Splay） 题面 BZOJ 洛谷 Description 小Y最近在一家金券交易所工作。该金券交易所只发行交易两种金券：A纪念券（以下简称A券）和 B纪念券（以下 简称B券）。每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户。金券的数目可以是一个实数。每天随着市场的起伏波动， 两种金券都有自己当时的价值，即每一单位金券当天可以兑换的人民
日期 2023-06-12 10:48:40【BZOJ2599】Race（点分治）
【BZOJ2599】Race（点分治） 题面 BZOJ权限题，洛谷 题解 好久没写过点分治了。。。 在ppl的帮助下终于想起来了 orz ppl 首先回忆一下怎么求有没有正好是\(K\)的路径 维护一个表示距离的桶 对于当前重心，依次插入每棵子树的距离值 然后检查是否存在即可 显然加一步，求最短的路径数 那么，把原来的是否存在的01数组 改为记录最短路径数的一个\(int\)数组 每次插入的时候
日期 2023-06-12 10:48:40【BZOJ4237】稻草人（CDQ分治，单调栈）
【BZOJ4237】稻草人（CDQ分治，单调栈） 题面 BZOJ 题解 \(CDQ\)分治好题呀 假设固定一个左下角的点 那么，我们可以找到的右下角长什么样子？？？ 发现什么？ 在右侧是一个单调递减的东西 那么，对于每一个已经固定好的左下角 我们可以通过单调栈来维护答案 既然只有左下角对右上角会产生贡献 那么，按照\(x\)轴排序之后可以\(CDQ\)分治 \(CDQ\)分治怎么搞？ 如果在上
日期 2023-06-12 10:48:40动态点分治
动态点分治 感觉动态点分治一直没有太懂呀。 一定是我太菜了 点分治还是很简单的： 每次找出当前树的重心 把树至少缩小一半 然后暴力把当前的子树上的所有的可能值全部算出来 只需要容斥的算一下重复的部分就行了 动态点分治 似乎代码就比点分治多了一行： 把点分治的树按照重心割开之后 只需要记录一下它在分治树的父亲是谁 分治树高保证是\(O(logn)\)级别的 （每次都把树的大小至少除了二，这是重心的
日期 2023-06-12 10:48:40【Luogu1393】动态逆序对（CDQ分治）
【Luogu1393】动态逆序对（CDQ分治） 题面 题目描述 对于给定的一段正整数序列，我们定义它的逆序对的个数为序列中ai>aj且i < j的有序对(i,j)的个数。你需要计算出一个序列的逆序对组数及其删去其中的某个数的逆序对组数。 输入输出格式 输入格式： 第一行，两个数n,m，表示序列中有n个数，要删去m个数 第二行n个数，表示给定的序列。 第三行m个数，第i个数di表示要
日期 2023-06-12 10:48:40【CF434E】Furukawa Nagisa's Tree 点分治
【CF434E】Furukawa Nagisa's Tree 题意：一棵n个点的树，点有点权。定义$G(a,b)$表示：我们将树上从a走到b经过的点都拿出来，设这些点的点权分别为$z_0,z_1...z_{l-1}$，则$G(a,b)=z_0+z_1k^1+z_2k^2+...+z_{l-1}k^{l-1}$。如果$G(a,b)=X \mod Y$（保证Y是质数），则我们称(a,b)是好的，否则
日期 2023-06-12 10:48:40【BZOJ2726】[SDOI2012]任务安排 斜率优化+cdq分治
【BZOJ2726】[SDOI2012]任务安排 Description 机器上有N个需要处理的任务，它们构成了一个序列。这些任务被标号为1到N，因此序列的排列为1,2,3...N。这N个任务被分成若干批，每批包含相邻的若干任务。从时刻0开始，这些任务被分批加工，第i个任务单独完成所需的时间是Ti。在每批任务开始前，机器需要启动时间S，而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和。注意，同
日期 2023-06-12 10:48:40