并查集解决朋友群问题
并查集解决朋友群问题
1.朋友圈
题目描述:
有 n 个城市,其中一些彼此相连,另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连,且城市 b 与城市 c 直接相连,那么城市 a 与城市 c 间接相连。
省份 是一组直接或间接相连的城市,组内不含其他没有相连的城市。
给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ,其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连,而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。
返回矩阵中 省份 的数量。
输入:isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出:2
题解:
在这道题中相连接的有2条路,因此返回2,经典的union-find问题,在遍历过程中,将需要连接的父节点进行连接,最终连接的链路为父节点个数。
show me the code:
class Solution {
public:
vector<int> p;
int find(int i) {
if (p[i] != i) {
p[i] = find(p[i]);
}
return p[i];
}
int findCircleNum(vector<vector<int>>& isConnected) {
int n = isConnected.size();
p = vector<int>(n + 1);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
p[i] = i;
}
// union
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = i; j <= n; j++) {
if (isConnected[i - 1][j - 1]) {
int pi = find(i), pj = find(j);
p[pj] = pi;
}
}
}
set<int> s;
// find
for (int i = 1; i <= n; i++) {
s.insert(find(i));
}
return s.size();
}
};
2.5929. 处理含限制条件的好友请求
题目描述:
给你一个整数 n ,表示网络上的用户数目。每个用户按从 0 到 n - 1 进行编号。
给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 restrictions ,其中 restrictions[i] = [xi, yi] 意味着用户 xi 和用户 yi 不能 成为 朋友 ,不管是 直接 还是通过其他用户 间接 。
最初,用户里没有人是其他用户的朋友。给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 requests 表示好友请求的列表,其中 requests[j] = [uj, vj] 是用户 uj 和用户 vj 之间的一条好友请求。
如果 uj 和 vj 可以成为 朋友 ,那么好友请求将会 成功 。每个好友请求都会按列表中给出的顺序进行处理(即,requests[j] 会在 requests[j + 1] 前)。一旦请求成功,那么对所有未来的好友请求而言, uj 和 vj 将会 成为直接朋友 。
返回一个 布尔数组 result ,其中元素遵循此规则:如果第 j 个好友请求 成功 ,那么 result[j] 就是 true ;否则,为 false 。
注意:如果 uj 和 vj 已经是直接朋友,那么他们之间的请求将仍然 成功 。
示例 1:
输入:n = 3, restrictions = [[0,1]], requests = [[0,2],[2,1]] 输出:[true,false] 解释:请求 0 :用户 0 和 用户 2 可以成为朋友,所以他们成为直接朋友。请求 1 :用户 2 和 用户 1 不能成为朋友,因为这会使 用户 0 和 用户 1 成为间接朋友 (1--2--0)
题解:
在遍历请求数据过程中,先进行find操作,如果当前父亲一样,则说明是一条链路,也就是已经允许成为朋友了,那么就直接返回允许成为朋友即可;如果不想等,需要看看是否允许成为朋友,需要先进行union操作,合并之后去看看限制条件中是否不允许,如果不允许,那么恢复现场,设置当前不允许成为朋友;否则,进行合并操作,设置为允许朋友。
show me the code:
class Solution {
public:
vector<int> p;
int find(int i) {
if (i != p[i]) {
p[i] = find(p[i]);
}
return p[i];
}
vector<bool> friendRequests(int n, vector<vector<int>>& restrictions, vector<vector<int>>& requests) {
p = vector<int>(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
p[i] = i;
}
vector<int> q;
vector<bool> ans;
for (const auto& req : requests) {
int x = req[0], y = req[1];
int xp = find(x), yp = find(y);
bool suc = true;
if (xp != yp) {
q = p;
p[xp] = yp;
for (const auto& r : restrictions) {
int rx = r[0], ry = r[1];
int rxp = find(rx), ryp = find(ry);
if (rxp == ryp) {
suc = false;
break;
}
}
if (!suc) {
p = q;
}
}
ans.push_back(suc);
}
return ans;
}
};
本节完~
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