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二叉搜索树的第k大节点(剑指offer 54)Java中序遍历

2023-03-14 22:54:20 时间

一、题目描述



给定一棵二叉搜索树,请找出其中第 k 大的节点的值。


示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1

   3

  / 

 1   4

   

   2

输出: 4


示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3

       5

      / 

     3   6

    / 

   2   4

  /

 1

输出: 4

 

限制:

1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数


二、思路讲解



因为二叉搜索树的中序遍历为递增数列。

所以我们只需中序遍历一遍,然后输出索引为size-k的值(第k打)即可。


三、Java代码实现 



/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private static List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
 
    public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
        zhongxu(root);
        return list.get(list.size()-k);
    }
 
    public static void zhongxu(TreeNode node){
 
        if(node == null){
            return;
        }
        zhongxu(node.left);
        list.add(node.val);
        zhongxu(node.right);
    }
}


四、时空复杂度分析 



时间复杂度:        O(N)        考虑最差情况,当树退化为链表时,递归深度为N


空间复杂度:        O(N)         


五、代码优化 



二叉搜索树的中序遍历为递增序列,那么中序遍历的逆序为递减序列。如果我们逆序中序遍历,那么在遍历到第k个值时就可以提前退出了,而无需遍历整棵树。