每日一题---蓝桥基础题“Huffman树”java解决

题目

问题描述

　　Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。

　　给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：

　　1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa +pb。

　　2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。

　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。

　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：

　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。

　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。

　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。

　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。

　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

输入格式

     输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。

     接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。

输出格式

     输出用这些数构造Huffman树的总费用。

样例输入

     5

     5 3 8 2 9

样例输出

     59

代码

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
/**
 * @Author: Re
 * @Date: 2021/4/10 19:14
 */
public class Test75 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int sum = 0;
        int[] arr = new int[n];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            arr[i] = scanner.nextInt();
        }
        Huffman(arr,sum);
    }
    static void Huffman(int[] oldArr,int sum){
        if (oldArr.length == 1){
            System.out.println(sum);
            return;
        }
        Arrays.sort(oldArr);
        sum += oldArr[0] + oldArr[1];
        int[] newArr = new int[oldArr.length-1];
        newArr[0] = oldArr[0] + oldArr[1];
        for (int i = 1; i < newArr.length; i++) {
            newArr[i] = oldArr[i+1];
        }
        Huffman(newArr,sum);
    }
}

分析

我看网上好多解法都没用到递归，我也是因为挺菜的，能熟练利用的只有数组，看到这道题我第一个想法就是利用数组配合递归实现数组长度的递减，不过可喜可贺，这道题这个解法并不难。