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弹指间计算机协会 X Five Pines Robomaster实验室 考核题面与题解（二）

计算机
2023-03-14 22:34:56 时间

Sample Output 2

2+1i
-1i
1+1i

Hint

image.png

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
class Complex {
public:
    int m, n;
    Complex operator+(Complex& c2) {
        Complex res;
        res.m = m + c2.m;
        res.n = n + c2.n;
        return res;
    }
    Complex operator-(Complex& c2) {
        Complex res;
        res.m = m - c2.m;
        res.n = n - c2.n;
        return res;
    }
    Complex operator*(Complex& c2) {
        Complex res;
        res.m = m * c2.m - n * c2.n;
        res.n = n * c2.m + m * c2.n;
        return res;
    }
    void cprint() {
        if (m == 0 && n == 0)
            printf("0
");
        else if (m == 0 && n != 0)
            printf("%di
", n);
        else if (m != 0 && n == 0)
            printf("%d
", m);
        else printf("%d%+di
", m, n);
    }
};
int main() {
    Complex c1, c2;
    cin >> c1.m >> c1.n >> c2.m >> c2.n;
    Complex c3 = c1 + c2;
    c3.cprint();
    c3 = c1 - c2;
    c3.cprint();
    c3 = c1 * c2;
    c3.cprint();
    return 0;
}

大二组

韭菜

Description

在今后的几天内Jerry将学习美元与人民币的汇率。编写程序帮助Jerry何时应买或卖人民币或美元，使他从100美元开始，最后能获得最高可能的价值。

Input

第一行是一个自然数N，1≤N≤100，表示Jerry学习汇率的天数。

接下来的N行中每行是一个自然数A，1≤A≤1000。第i+1行的A表示预先知道的第i+1天的平均汇率，在这一天中，Jerry既能用100美元买A人民币也能用A人民币购买100美元。

Output

第一行也是唯一的一行应输出要求的钱数(单位为美元，保留两位小数)。

注意：Jerry必须在最后一天结束之前将他的钱都换成美元。

Sample Input 1

5
400
300
500
300
250

Sample Output 1

266.67

Hint

样例解释

Day 1 … changing 100.0000美元= 400.0000人民币

Day 2 … changing 400.0000人民币= 133.3333美元

Day 3 … changing 133.3333美元= 666.6666人民币

Day 5 … changing 666.6666人民币= 266.6666美元

题解

状态机dp

钱有两种状态：美元，记为0状态。RMB，记为1状态。记i,0}fi,0表示最优策略下第i ii天的美元数量，fi,1表示最优策略下第i ii天的人民币数量。

设第i ii天汇率汇率为a i a_iai，在最优策略下：当第i − 1 i-1i−1天汇率>第i ii天，可以把人民币兑换成美元{i-1,1}/a_ifi,0=fi−1,1/ai。当第i − 1 i-1i−1天汇率<第i ii天，可以把美元兑换为人民ifi,1=fi−1,0∗ai。

把i ii的维度优化掉，得到最终递推关系:

image.png

在最后一天，一定会把所有的钱都换成美元，则值为f 0 f_0f0或f 1 / a n f_1/a_nf1/an

代码

#include<iostream>
using namespace std;
double f[2];//0为美元，1为rmb 
double a[1005];
double st=1;
int n;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        a[i]=a[i]/100.0;
    }
    f[0]=100;
    f[1]=100*a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if (a[i-1]<a[i]){
            f[1]=f[0]*a[i];     
        }
        if (a[i-1]>a[i]){
            f[0]=f[1]/a[i];
        }
//      cout<<"day"<<i<<":"<<f[0]<<"美元"<<f[1]<<"人民币
"; 
    }
    double res=max(f[0],f[1]/a[n]);
    printf("%.2f",res);
    return 0;
}

闭合区域面积统计

Description

编程计算由‘*’号围成的下列图形的面积。面积的计算方法是统计*号所围成

的闭合曲线中水平线和垂直线交点的数目。如图所示，在10*10的二维数组中，

有*围住了15个点，因此面积为15。

image

Input

一个10*10的二维数组，里面的数为0和1,1代表着*号 。

Output

一个整数，代表被围住的点个数。

Sample Input 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 1 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Sample Output 1

15

题解

bfs，从左上角、右上角、左下角、右下角为起点找到外圈的0，再找出1的个数，则剩下的0的个数就是被1包围的0

代码

#include<iostream>
#include<queue>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
int map[10][10];
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int cnt0=0,cnt1=0;
int st[10][10];
void bfs0(){
    queue<PII> q;
    if (map[0][0]==0)
        q.push({0,0});
    if (map[0][9]==0)
        q.push({0,9});
    if (map[9][0]==0)
        q.push({9,0});
    if (map[9][9]==0)  
        q.push({9,9});
    while(!q.empty()){
        PII p=q.front();
        q.pop();
        st[p.x][p.y]=1;
        cnt0++;
//      cout<<p.x<<" "<<p.y<<endl;
        for(int k=0;k<4;k++){
            int newx=p.x+dx[k];
            int newy=p.y+dy[k];
            if (newx<0||newx>=10||newy<0||newy>=10)
                continue;
            if (st[newx][newy])
                continue;
            if (map[newx][newy]==1)
                continue;
            q.push({newx,newy});
            st[newx][newy]=1;
        }
    }
}
int main(){
    for(int i=0;i<10;i++)
        for(int j=0;j<10;j++)
            cin>>map[i][j];
    bfs0();
    for(int i=0;i<10;i++)
        for(int j=0;j<10;j++){
            if (map[i][j]==1)
                cnt1++;
        }
//  cout<<cnt0<<endl<<cnt1<<endl;
    int res=100-cnt0-cnt1;
    cout<<res;
}

晒衣服

Description

熊大妈需要给宝宝们晒衣服。

衣服在自然条件下用 1 的时间可以晒干 A 点湿度。抠门的熊大妈买了 1 台烘衣机。使用烘衣机可以让你用单位 1 时间使 1件衣服除开自然晒干的 A 点湿度外，还可烘干 B 点湿度，但在单位 1 时间内只能对 1 件衣服使用。

N 件的衣服因为种种原因而不一样湿，现在告诉你每件衣服的湿度，要你求出弄干所有衣服的最少时间（湿度为 0 为干）。

Input

第一行N，A ，B ， 接下来N行 ，每行一个正整数 ，表示衣服的湿度（1<= 湿度,A,B<=500000,1<=N<=500000）。

Output

一个正整数，表示弄干衣服的最小时间

Sample Input 1

3 2 1
1
2
3

Sample Output 1

1

Hint

对于40%的测试用例，n <= 5000

对于70%的测试用例，n <= 10000

对于全部的测试用例，n <= 500000

【样例解析】

第 1 个时间内，用机器处理第 3 件衣服，此外，所有衣服自然晒干 2。花费 1 时间全部弄干。

题解

image.png

代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int main(){
    int n,a,b;
    cin>>n>>a>>b;
    priority_queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int shidu;
        cin>>shidu;
        q.push(shidu);
    }
    int t=0;
    do{
        int p=q.top();
        q.pop();
        if (p-a*t<=0)
            break;
        t++;
        p-=b;
        q.push(p);
    }while(1);
    cout<<t<<endl;
}

奶酪

Description

image.png

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