class Solution {
public:
	//合并两个有序子序列
	void merge(vector<int>& A,int begin,int mid,int end,vector<int>& temp)
	{
		//第一个子序列起点和第二个子序列起点，以及temp数组起点
		int i = begin, j = mid + 1, k = 0;
		while (i <= mid && j <= end)
		{
			if (A[i] < A[j])
				temp[k++] = A[i++];
			else
				temp[k++] = A[j++];
		}
		//对剩余没合并的部分进行归并
		while (i <= mid)
			temp[k++] = A[i++];
		while (j <= end)
			temp[k++] = A[j++];
		//最后把temp里面存放的合并后为有序的左右序列倒回原数组a
	   //注意a的起点
		for (int i = 0; i < k; i++)
			A[begin + i] = temp[i];
	}
	//归并排序
	void mergeSort(vector<int>& A,int begin,int end)
	{
		static vector<int> temp(A.size(), 0);
		//拆分到只剩一个元素的极小序列,结束递归
		if (begin < end)
		{
			int mid = (begin + end) / 2;
			//将数组左半部分合并成有序序列
			mergeSort(A, begin, mid);
			//将数组的右半部分合并成有序序列
			mergeSort(A, mid + 1, end);
			//将两个有序序列合并
			merge(A, begin, mid, end, temp);
		}
	}
    void sortIntegers2(vector<int>& A) 
    {
		mergeSort(A, 0, A.size()-1);
    }
};

class Solution {
public:
	//合并两个有序子序列
	void merge(vector<int>& A,int begin,int mid,int end,vector<int>& temp)
	{
		//第一个子序列起点和第二个子序列起点，以及temp数组起点
		int i = begin, j = mid + 1, k = 0;
		while (i <= mid && j <= end)
		{
			if (A[i] < A[j])
				temp[k++] = A[i++];
			else
				temp[k++] = A[j++];
		}
		//对剩余没合并的部分进行归并
		while (i <= mid)
			temp[k++] = A[i++];
		while (j <= end)
			temp[k++] = A[j++];
		//最后把temp里面存放的合并后为有序的左右序列倒回原数组a
	   //注意a的起点
		for (int i = 0; i < k; i++)
			A[begin + i] = temp[i];
	}
	//归并排序
	void mergeSort(vector<int>& A, int first, int last)
	{
		 vector<int> temp(A.size(), 0);
		//迭代的实现是直接从最小子序列(含一个元素)开始往上两两合并
		int k = 1;//子序列长度
		int Last = 0;
		int First = 0;
		int mid = 0;
		while (k < last)
		{
			First = 0;
			//3.剩余大于等于两个子序列的元素个数
			while (First <= (last - 2 * k + 1))//加一的原因是因为下标从0算起
			{
				mid = First + k - 1;
				Last = First + 2 * k - 1;
				merge(A, First, mid, Last, temp);
				First += 2 * k;
			}
			//当剩下的没有合并处理过的元素数量不足2k，即无法构成两个子序列进行合并操作时，要分类处理
		   //1.剩下小于等于一个子序列的元素个数
			if (last - First <= k)
			{
				mid = First + (last - First) / 2;
				merge(A, First, mid, last, temp);
			}
			//2.剩下大于一个小于两个的子序列元素个数
			else
			{
				mid = First + k - 1;;
				merge(A, First, mid, last, temp);
			}
			k *= 2;
		}
		//说明此时是特殊奇数情况，数组末尾还单着一个元素没有于前面一个完整的子序列合并
		if (First == last)
		{
			merge(A, first, last - 1, last, temp);
		}
	}
	void sortIntegers2(vector<int>& A) 
	{
		mergeSort(A, 0, A.size() - 1);
	}
};

class Solution {
public:
    void sortIntegers2(vector<int>& A) {
        if (A.size() <= 1) return;
        quick_sort(A,0,A.size() - 1);
    }
	//快速排序:end填入的是数组中最后一个元素的下标
	void quick_sort(vector<int>& r, int begin, int end)
	{
		int pos = 0;//接收当前键值的在数组中下标的位置
		if (begin < end)
		{
			pos = swap_sort(r, begin, end);
			quick_sort(r, begin, pos - 1);
			quick_sort(r, pos + 1, end);
		}
	}
	//交换排序---每一次返回当前键值的在数组中的下标
	int swap_sort(vector<int>& r, int begin, int end)
	{
		//我们设置begin位置的元素为键值
		int i = begin;
		int j = end;
		//当退出循环时，i==j，i和j都指向当前键值所在下标位置
		while (i < j)
		{
			while (i < j && r[i] <= r[j])
			{
				j--;
			}
			if (i < j)
			{
				swap(r[i], r[j]);//交换完后，r[j]的位置存储的是键值
				i++;//调整i的位置
			}
			while (i < j && r[j] >= r[i])
			{
				i++;
			}
			if (i < j)
			{
				swap(r[i], r[j]);//交换完后，r[i]的位置存储的是键值
				j--;//调整j的位置
			}
		}
		return i;
	}
};