为什么宇宙的年龄是130亿年,我们却能看到470亿光年远?

这是一条非常非常长的路，即便是在没有雾霾的时候，你也根本无法看到底。

在路的两边，每隔1米站着一个人。

接下来，题主，想象一下路（注意，是路）膨胀了！然后你会看到两边的人都在迅速的远离你，然而并不因为他们自己移动了，而是他们脚下的路伸长了！

让我们假设你是0号人，你的左边是-1号，-2号·····你的右边是1号，2号·····：

试着问自己：如果1号人远离0号人也就是你，那么是否意味着1号人离2号人越来越近了呢？

不是的，1号人和2号人之间的空间也经历了同样的膨胀！而这就说明，现在的1号人离你2米（之前离你1米），2号人离你4米（之前离你2米），同样的也适用于-1号人和-2号人等等，最远的7号人离你有14米之多（之前离你7米）。

对于1号人：2-1=1米，2号人：4-2=2米，7号人：14-7=7米

也就是说，离你越远的人，他们跟你距离的增益越大，为方便理解，可以简单记为空间膨胀的速率越大。

现在你正在这样的奇怪的路上开着车，你明确的知道自己的目的地在哪，可是随着旅程的进行，你突然发现，卧槽，怎么开不完了，路越来越多。

而且更为可怕的是，之前还在你前面的车子，突然无法看见了，无论你以多大的速度去追赶，你都看不到了，因为你车下的路在不断膨胀！

因为宇宙的空间无处不在的膨胀，在138亿年前发射出光线的物质早已远离我们而去（注意我们上面车子的类比），实在是远的不能再远了（远大于460亿光年）：

但是，由于我们之间的空间也在不断膨胀（注意上面0号小人的类比），当我们之间的空间膨胀到可以看到138亿年前物体发射出的光时：

这时以我们为中心到以我们能看到的最远的物质的距离为半径做一个球体：

叫做particle horizon（粒子视界），或者叫做可视化宇宙，可观测宇宙，而这个半径就是460亿光年，直径是930亿光年：

可观测宇宙（observable universe）是一个以观测者作为中心的球体空间，小得足以让观测者观测到该范围内的物体，也就是说物体发出的光有足够时间到达观测者。截至2013年对宇宙年龄最精确的估计是137.98±0.37 亿年。但由于宇宙的膨胀，可观测宇宙的半径并不是固定的138亿光年，人类所观测的古老天体当前的距离比起其原先的位置要遥远得多（以固有距离（proper distance）来衡量，固有距离在现在的时点和同移距离是相等的）。现在推测可观测宇宙半径约为460亿光年，直径约为930亿光年。根据宇宙学原理，从任何方向到可观测宇宙边缘的距离大致是相等的。

引自Observable universe

我知道很多同学是不能满足上面的解答的，首先因为我是搞电池的（WTF，这是什么专业？），当然更重要的是没有讲哈勃定律，没有这个大牛，宇宙膨胀的故事远远不够。

根据哈勃定律我们得以明白，宇宙的空间是不断膨胀的：

2013年3月21日，从普朗克卫星观测获得的数据，哈伯常数为67.80 ± 0.77 千米每秒每百万秒差距（67.80 ± 0.77 km/s/Mpc）。

引自Hubble's law

我们知道3.26 light-years（ly，光年）=1 parsec （pc，秒差）=3.085×10^(16) m

那么1Mpc（百万秒差）=3.26×10^(6) ly，也就是326万光年
(之前的答案我在这里犯了一个错误，就是忽略了单位是km/s/Mpc)

所以距离观测者326万光年的星系正在以6.78×10^(4) m/s的速度远离，这只是距离326万光年的，那么我们可以看看距离观察者138亿光年的星系远离速率有多大：

已经比较接近光速

那么距离观察者200亿光年的星系的远离速率：

已经超过光速了

那么距离观察者460亿光年的星系呢？

妥妥的超了光速

一个光子被物体发射出后，在一个膨胀的宇宙中，它和发射它的物体之间的远离速度可以表示为：

上式中，c是光速，H是Hubble Parameter（哈勃参数），x(t)是光子和发射它物体之间的距离。

稍微走一个变换：

初始条件是x(0)=0，所以有：

前面算过了，1Mpc（百万秒差）=3.26×10^(6) ly=3.085×10^(19) km，把哈勃参数的单位换成[1/s]，那么：

好了，我们知道了哈勃参数的数值，知道宇宙的粗略年龄138亿年，把已知条件带入x(t)的表达式中，可以得到：

也就是231亿光年，但是这个数值比上面说到的可视化宇宙的半径460亿光年小得太多了，肯定不对，哪里错了呢？——因为宇宙早期的膨胀速率要大得多

所以用可观测宇宙的半径x(13.8Gy)=46Gly反推回去：

根据

估算出H：

这就说明，有效哈勃参数（假设空间膨胀的速率跟大爆炸时候的一样）的数值是之前算出来的两倍还多。把这个哈勃参数带回到x(t)的表达式中：

再把这两个式子（前一个有空间膨胀，后一个没有）单位归一化后作图，再清楚不过了：

根据哈勃表达式，当时间为138亿年时，对应的可视化半径为460亿光年，修正成功！

原文发布时间为：2016-10-01

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