数学编织家和他们软软的作品

Pat Ashforth和Steve Plummer夫妇编织和钩织数学图形已经超过二十年了。

弦理论（liString theory）：几何玩具的钩织版：Pat Ashforth/Woolly Thoughts

1996年，两名英国数学老师活跃在一个网络编织论坛上。他们被一家美国纱线公司要求设计一款阿富汗手工毯。

“我们当时十分恐慌！并不知道阿富汗手工毯到底是什么！” Pat Ashforth回忆道。与Steve Plummer一起，他们在手工艺圈因数学编织而出名。

不久，这对夫妇发现阿富汗手工毯是一种编织或者钩织的毯子。他们为这家美国公司设计了四种产品。从此，踏上了未来生命的全新旅程。

计算面板（Counting Pane）:从1到100的数字格。每个数字格用1到10除数的颜色表示，1代表蓝色，2代表黄色，3红色，以此类推。所以，12可以被1,2,3,4和6整除，因此它用蓝色、黄色、红色、绿色和黑色表示。这幅作品的复制版已经卖给了科学博物馆。

摄影师：Pat Ashforth

Ashforth和Plummer认为阿富汗手工毯是表达数学思维完美的画布-因此，他们尽其所能地花费时间在创作作品上。

他们已经一起编织和钩织了大约90幅数学手工毯（被称作math-ghans）。因为每一幅阿富汗手工毯花费约100小时完成，这意味着他们已经花了大约9000小时（加起来相当于375天-超过一年的时间）。同时，他们也制作了许多其它的数学毛织品。

 正方形牌子（Square Deal）: 一个正方形被分成若干更小正方形的最小的例子。每个正方形的边长都是整数，并且没有相同大小的正方形。摄影师：Pat Ashforth

Ashforth和Plummer被称作“羊毛思想”(Woolly Thoughts),并且已经成为了世界数学手工艺界的名人。他们的一些作品已经被伦敦科学博物馆购买。

 双基（Double Base）:一种二进制数字的表达方式。摄影师：Pat Ashforth

这对夫妇在英国鲁顿市的一所学校教书期间相识。他们1999年都在兰开夏郡纳尔逊市的一所学校工作，于2005年结婚。起初，阿富汗手工毯挂在教室里。“它们作为数学的教学工具是具有宝贵价值的” Ashforth说。“大，可触摸，不易损坏的物品对于鼓励小组讨论起到了很大的作用。相比较大家各自看书，一起看一样东西使每个人学习起来更容易。”

渐渐地，教室里的墙已经不够挂它们了。“我们买了一栋维多利亚式的四层房子，只因为它的墙面尺寸能够挂这些毯子。之前被Steve放在床下小推车里的作品，现在终于能挂出来了。”

 追踪曲线(Curve of Pursuit): Ashforth 和Plummer最受欢迎的图案。正方形的边缘表示互相移动的四个点。每个点正在接近顺时针的下一个点。摄影师：Pat Ashforth

随着他们在数学界提升的知名度，Ashforth 和Plummer各处参加演示活动，比如在科学节、学校和编织展览上。

“我们一直试着让编织看起来不像个女性活动，Steve在每个活动中做编织来强调这一点，” Ashforth说。“我们发现，更困难的是女性说她们不能运用数学，胜过男性说他们不能编织。”

Psesudoku: 三个叠加数独的钩织版本。摄影师：Pat Ashforth

我最初认识Ashforth是因为她突然给我寄来一张阿富汗手工毯图片，毯子的图案出自我跟Edmund Harries合著的数学色彩的书籍《雪花、贝壳与星》（在美国，它被命名为宇宙的图案（Patterns of the Universe））。

（SnowflakeSeashell Star是他们两人合著的书的名字。具体参见http://aperiodical.com/2015/09/review-snowflake-seashell-star-by-alex-bellos-edmund-harriss/）

这张图片是一个三个叠加的数独组成的9*9格子，每一个数字代表一种不同的颜色。我总是感觉这张图片可以做一个大被子-很开心看见它真的被做成了被子。他们也做了类似的编织版本，如下图。

 Pseudoku摄影师：Pat Ashforth

在阿富汗手工毯中不仅图案是数学相关，更涉及到运用数学思维方式编织它。

“我们享受阿富汗手工毯在编织过程中从一个想法到成品的挑战，那会使其他人重新创作它更容易。就好像解决了一个难题并且精炼它得到最优的解决方案。”

在他们的网站上，如果你点击任何针织阿富汗手工毯，你将进入一个名为Ravelry的编织和钩织的网页。在这里，你可以用很低的价格购买这些图案。

 惊奇（ Amazement）：编织迷宫。摄影师：Pat Ashforth

Ashforth说，制作阿富汗手工毯的另一个乐趣在于“…我们对孩子产生的影响，无论是我们大色彩毯子的直接影响和他们对某种之前百思不得其解的事情突然顿悟，还是其他老师在教授数学过程中用非常规的授课方式借鉴我们的思路（不只是以编织的形式）。同时，影响了许多（大部分是女性）数学恐惧者的生活，他们连做梦都不会想到在其它环境下涉及到任何与数学有关的事情。”

让我来欣赏更多的数学手工毯吧！

 关于转动（About Turn）:一半一半的对角针织正方形。摄影师：Pat Ashforth

 宇宙飞船（Spacecraft）：Hilbert打开Peano曲线。摄影师：Pat Ashforth

 Fibo-optic：Fibonacci数列在立方体面的两个方向。摄影师：Pat Ashforth

有限域（Finite field）：有限域的钩织版本。摄影师：Pat Ashforth 

三次法则（Rule of three）：不可能的三角形。摄影师：Pat Ashforth

扩大（Scaled up）：龙型曲线。摄影师：Pat Ashforth

  Penrose：这是根据Roger Penrose先生寄给Ashforth和 Plummer的一副他的拼接图案的编织作品。摄影师：Pat Ashforth

毕达哥拉斯树（Pythagoras tree）：依据毕达哥拉斯定理创作出的一幅作品。每个黑色三角形斜边和两个直角边都有正方形。原版被藏于科学博物馆。摄影师：Pat Ashforth

数学家毕达哥拉斯（Pythogoras）曾说，下张图片无疑是最能印证他的所有定理的图片。因为三角形是完全相同的，并且两边的面积相同。这个垫子展示了在直角三角形斜边的平方等于两个直角边的平方和。Ashforth保证了蓝色缝针数量在任意一边都相等。

 其余两边（The other two sides）：蓝色正方形由四条斜边组成。摄影师：Pat Ashforth

其余两边（The other two sides）：蓝色正方形由四条斜边组成。摄影师：Pat Ashforth

汉诺塔（The Tower of Hanoi）在数学游戏中备受追捧。现在，它摸起来变得软绵绵的。

汉诺塔 摄影师：Pat Ashforth

下面的玩具跟孩子玩的木质骰子一样，但是更静音。“它非常有触感，让人爱不释手。” Ashforth说。

水中曲棍球（ Octopush） 摄影师：Pat Ashforth

纳尔皮的骨头（Napier’s bones）-John Napier在17世纪发明的可以帮助计算的设备。现在，它不会被搞坏了。

纳尔皮的骨头（Napier’s bones）摄影师：Pat Ashforth

下面这个由五个立方体插在一起的扁平型物体叫多联骨牌（polyominoes）。它们完美无瑕的拼插在一起。

多联骨牌（ Pentominoes ） 摄影师：Pat Ashforth

Hexaflexagon是一种纸条（或用线织/编的），它可以叠成许多三角形最终组成六边形。

Hexaflexagons摄影师：Pat Ashforth

最后，让我们见一见数学编织家的真面目！▼

原文发布时间为：2016-10-16

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