基于用户的协同过滤是怎么推荐电影的？

我们平时在浏览电商、视频等网站时，网页一般会有一个“猜你喜欢”，也就是”智能推荐系统“，虽然一般来说推荐的不是很准确，但是程Sir还是研究了一下这个玩意是怎么弄出来的……今天说一说最简单的一个实现方法，叫做基于用户的协同过滤。

假设有几个人分别看了如下电影并且给电影有如下评分(5分***，没看过的不评分)，我们目的是要向A用户推荐一部电影：

协同过滤的整体思路只有两步，非常简单：寻找相似用户，推荐电影

寻找相似用户

所谓相似，其实是对于电影品味的相似，也就是说需要将A与其他几位用户做比较，判断是不是品味相似。有很多种方法可以用来判断相似性，(与我之前写的K-Means文章中判断两点是否类似的方法是一致的)这篇文章用“欧几里德距离”来做相似性判定。

我们把每一部电影看成N维空间中的一个维度，这样每个用户对于电影的评分相当于维度的坐标，那么每一个用户的所有评分，相当于就把用户固定在这个N维空间的一个点上，然后利用欧几里德距离计算N维空间两点的距离：每一个电影的评分求差值，然后求每个差值的平方，然后求平方的和，然后在开平方。距离越短说明品味越接近。本例中A只看过两部电影(《老炮儿》和《唐人街探案》)，因此只能通过这两部电影来判断品味了，那么计算A和其他几位的距离：

然后我们做一个变换，变换方法为：相似性 = 1/(1+欧几里德距离)，这个相似性会落在【0，1】区间内，1表示完全品味一样，0表示完全品味不一样。这时我们就可以找到哪些人的品味和A最为接近了，计算后如下：

相似性：B-0.27，C-0.28，D-0.27，E-0.50，F-0.25，G-0.47

可见，E的口味与A最为接近，其次是G

推荐电影

要做电影加权评分推荐。意思是说，品味相近的人对于电影的评价对A选择电影来说更加重要，具体做法可以列一个表，计算加权分：

把相似性和对于每个电影的实际评分相乘，就是电影的加权分

加权后，还要做少量的计算：总分是每个电影加权分的总和，总相似度是对这个电影有评分的人的相似性综合，推荐度是总分/总相似性，目的是排除看电影人数对于总分的影响

结论在最终一行，就是电影的推荐度(因为是根据品味相同的人打分加权算出的分，可以近似认为如果A看了这部电影，预期的评分会是多少)。

有了电影的加权得分，通常做法还要设定一个阈值，如果超过了阈值再给用户推荐，要不怎么推荐都是烂片，如果这里我们设置阈值为4，那么最终推荐给A的电影就是《寻龙诀》。

我们现在的做法是向用户推荐电影。当然还可以从另外角度来思考：如果我们把一开始的评分表的行列调换，其他过程都不变，那么就变成了把电影推荐给合适的受众。因此，要根据不同场景选择不同的思考维度。