Java核心技术卷I基础知识3.5.1　数学函数与常量

3.5.1　数学函数与常量

在Math类中，包含了各种各样的数学函数。在编写不同类别的程序时，可能需要的函数也不同。

要想计算一个数值的平方根，可以使用sqrt方法：

      注释：println方法和sqrt方法存在微小的差异。println方法处理System.out对象。但是，Math类中的sqrt方法处理的不是对象，这样的方法被称为静态方法。有关静态方法的详细内容请参看第4章。

在Java中，没有幂运算，因此需要借助于Math类的pow方法。语句：

将y的值设置为x的a次幂（xa）。pow方法有两个double类型的参数，其返回结果也为double类型。

f?loorMod方法的目的是解决一个长期存在的有关整数余数的问题。考虑表达式n % 2。所有人都知道，如果n是偶数，这个表达式为0；如果n是奇数，表达式则为1。当然，除非n是负数。如果n为负，这个表达式则为-1。为什么呢？设计最早的计算机时，必须有人制定规则，明确整数除法和求余对负数操作数该如何处理。数学家们几百年来都知道这样一个最优（或“欧几里德”）规则：余数总是要≥0。不过，最早制定规则的人并没有翻开数学书好好研究，而是提出了一些看似合理但实际上很不方便的规则。

下面考虑这样一个问题：计算一个时钟时针的位置。这里要做一个时间调整，而且要归一化为一个0～11之间的数。这很简单：(position + adjustment) % 12。不过，如果这个调整为负会怎么样呢？你可能会得到一个负数。所以要引入一个分支，或者使用((position + adjustment) % 12 + 12) % 12。不管怎样，总之都很麻烦。

f?loorMod方法就让这个问题变得容易了：f?loorMod(position + adjustment, 12)总会得到一个0～11之间的数。（遗憾的是，对于负除数，f?loorMod会得到负数结果，不过这种情况在实际中很少出现。）

Math类提供了一些常用的三角函数：

还有指数函数以及它的反函数——自然对数以及以10为底的对数：

最后，Java还提供了两个用于表示π和e常量的近似值：

      提示：不必在数学方法名和常量名前添加前缀“Math”，只要在源文件的顶部加上下面这行代码就可以了。

例如：

在第4章中将讨论静态导入。

      注释：在Math类中，为了达到最快的性能，所有的方法都使用计算机浮点单元中的例程。如果得到一个完全可预测的结果比运行速度更重要的话，那么就应该使用StrictMath类。它使用“自由发布的Math库”（fdlibm）实现算法，以确保在所有平台上得到相同的结果。有关这些算法的源代码请参看www.netlib.org/fdlibm（当fdlibm为一个函数提供了多个定义时，StrictMath类就会遵循IEEE 754版本，它的名字将以“e”开头）。