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经典例题（二）——超经典例题的归纳总结

输入输出

2023-03-07 09:43:22 时间

1、判断是不是字母

题目：判断输入的字符是不是字母。输入描述：多组输入，每一行输入一个字符。输出描述针对每组输入，输出单独占一行，判断输入字符是否为字母，如果是，输出 _is an alphabet.如果不是，输出：_is not an alphabet.

这道题看到后其实很好入手，字母也就是A-Z，a-z，直接入手即可，看如下代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
    char letter = 0;
    while ((scanf("%c",&letter) != EOF))
    {
        if ((letter >= 'A' && letter <= 'Z') || (letter >= 'a' && letter <= 'z'))
        {
            printf("%c is an alphabet.\n", letter);
        }
        else
        {
            printf("%c is not an alphabet.\n", letter);
        }
        //gerchar清理掉\n
        getchar();

    }

    return 0;
}

这里有一点需要注意，就是题目要求是每行输入一个字符，而我们使用scanf，其实当我们输入一个字符的时候，scanf还读取到了\n,即换行，就是我们每次输入一个字符后，还按下了Enter，也就是换行，所以其实我们输入的内容是一个字符+一个\n，所以我们在循环的内容里加上了getchar（），用来吸收\n,每次对一个字符进行判断完后，getchar（）都会吸收剩下的\n。

2、斐波那契数列

题目：编程实现求第n个斐波那契数例如：输入：5 输出：5 输入：10，输出：55 输入：2，输出：1

做这个题首先要知道什么是斐波那契数列，如下图：

看到这个，我们有两种思路，其中一种就是递归Fib（n）=Fib（n-2）+Fib（n-1)。 方法一：递归

#include<stdio.h>
int Fib(int n)
{
	if (n <= 2)
		return 1;
	else
		return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);

}

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret = Fib(n);
	 
	printf("%d", ret);

	return 0;
}

这种方法虽然很容易想到，但是存在一个弊端，就是运算量太大了，看如下图：

大家可以看到，当我i们求第55项时，程序已经陷入死循环，卡在这里了。这便是它的缺陷，大家看另一种方法。 方法二、非递归 假如要求第五项，我们直接从前面加到第五项，即我们从第一项开始正着推第一项：1 第二项：1 第三项：1+1=2 第四项：2+1=3 第五项：3+2=5

运算量大大减少，具体用代码如何实现呢？如下：

#include<stdio.h>

int Fib(int n)
{
	int a = 1;
	int b = 1;
	int c = 1;
	//前两项都是1
	while (n > 2)
	{
		//Fib(3)=Fib(1)+Fib(2)
		c = a + b;
		//此时把Fib(2)赋值给a，把Fib（3）赋值给b，再次循环求Fib（4）......
		a = b;
		b = c;
		n--;
	}
	return c;
}

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret = Fib(n);

	printf("%d", ret);

	return 0;
}

而这时，我们求第55项就会减少大量运算

3、冒泡排序

题目：实现一个对整形数组的冒泡排序（升）

冒泡排序，首先我们要直到冒泡排序的核心思想：两两相邻元素进行比较。那么具体是如何实现的呢？举个例子：假如我们要对5 4 3 2 1，进行冒泡排序

了解这个后我们开始入手写代码：

#include<stdio.h>

int main()
{
	int arr[] = { 2,7,6,6,6,0,8,2,8,2 };
	//元素个数
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int left = 0;
	int t = 0;
	//趟数=元素个数-1
	for (t = 0; t < sz - 1; t++)
	{
		//排序次数
		int j = 0;
		for (j = 0; j < sz - 1 - t; j++)
		{
			//两两排序
			if (arr[j] > arr[j + 1])
			{
				int tmp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = tmp;
			}
		}
	}
	//打印排序后的
	int i = 0;
	for (i = 0; i < sz - 1; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}

	return 0;
}

大家来看结果：

核心思想：相邻元素两两排序

4、序列中删除指定数字

有一个整数序列（可能有重复的整数），现删除指定的某一个整数，输出删除指定数字之后的序列，序列中未被删除数字的前后位置没有发生改变。数据范围：序列长度和序列中的值都满足1≤n≤50 输入描述：第一行输入一个整数(0≤N≤50)。第二行输入N个整数，输入用空格分隔的N个整数。第三行输入想要进行删除的一个整数。输出描述：输出为一行，删除指定数字之后的序列。

这里我们注意到，序列长度和序列中的值都满足1≤n≤50，那我们可以将删除的数赋值为0，然后打印时遇到0直接跳过，就好象这样：

具体实现代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);
    int arr[50];
    int i = 0;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d ", &arr[i]);
    }
    //要删除的整数
    int del = 0; 
    scanf("%d", &del);
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        if (arr[i] == del) 
            //赋值
            arr[i] = 0;
    }
    for (i = 0; i < n; i++) //打印
    {
        //arr[i]==0的时候，表达式为假，不执行打印
        if (arr[i])
        {
            printf("%d ", arr[i]);
        }
    }
    return 0;
}

5、打印水仙花数

求出0～100000之间的所有“水仙花数”并输出。 “水仙花数”是指一个n位数，其各位数字的n次方之和确好等于该数本身，如:153＝1^3 + 53+33，则153是一个“水仙花数”。

其实真正的水仙花数是三位数，这里我们根据题目的要求来做题就行。

首先，我们要确定这是一个几位数，然后把这个数拆分开来，再来求n次方之和，与这个数相比较，如果相等，就满足题目中的水仙花数要求。代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

void print_daffodil()
{
	int i = 0;
	//用来计算i是n位数，n>=1
	for (i = 1; i <= 100000; i++)
	{
		int count = 1;
		int sum = 0;
		//将i的值赋值给tmp,计算是n位数
		int tmp = i;
		while (tmp/10)
		{
			count++;
			tmp /= 10;
		}
		//将i的值再次赋值给tmp，用来计算个、十、百、千......位的n次方之和
		tmp = i;
		while (tmp)
		{
			int set = tmp % 10;
			sum += （int）pow(set, count);
			tmp /= 10;
		}
		//进行判断
		if (sum == i)
		{
			printf("%d ", i);
		}
	}
}

int main()
{
	print_daffodil();
	return 0;
}

运行结果如下：

这里用到了库函数pow（a，b），求a的b次方，包含头文件<math.h>，返回值为double，这里我们用（int），强制类型转换为int。（因为我们所求的都是整数，所以结果不会有偏差）

6、变种水仙花数

变种水仙花数 - Lily Number：把任意的数字，从中间拆分成两个数字，比如1461 可以拆分成（1和461）,（14和61）,（146和1),如果所有拆分后的乘积之和等于自身，则是一个Lily Number。例如： 655 = 6 * 55 + 65 * 5 1461 = 1461 + 1461 + 146*1 求出 5位数中的所有 Lily Number。输入描述：无输出描述：一行，5位数中的所有 Lily Number，每两个数之间间隔一个空格。

上一题的变形版本，首先还是需要求的这个数是几位数，然后再计算并判断，理解了上一题，这题就很简单了

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
	int i = 0;
	for (i = 10000; i <= 100000; i++)
	{
		int sum = 0;
		//（%10）^（位数-1）* （/10）^（位数-1），进行求和
		int count = 0;
		int tmp = i;
		while (tmp /= 10)
		{
			count++;
		}
		tmp = i;
		while (count)
		{
			int set = pow(10, count);
			int m = (tmp % set)* (tmp / set);
			sum += m;
			count--;
		}

		if (sum == i)
		{
			printf("%d ", i);
		}
	}

	return 0;
}

7、有序序列判断

输入一个整数序列，判断是否是有序序列，有序，指序列中的整数从小到大排序或者从大到小排序(相同元素也视为有序)。数据范围： 3≤n≤50 序列中的值都满足1≤val≤100 输入描述：第一行输入一个整数N(3≤N≤50)。第二行输入N个整数，用空格分隔N个整数。输出描述：输出为一行，如果序列有序输出sorted，否则输出unsorted。

思路：将序列的后一个数与前一个相比，无序即有大有小，否则就有序，而有大或者有小时各给flag1，flag2赋值1 只有两者同时为1时,表示有大有小，无序。否则有序