Python实现二叉查找
2023-03-07 09:16:47 时间
搜索
搜索是在一个项目集合中找到一个特定项目的算法过程。搜索通常的答案是真的或假的,因为该项目是否存在。 搜索的几种常见方法:顺序查找、二分法查找、二叉树查找、哈希查找
二分法查找
二分查找又称折半查找,优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。重复以上过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或直到子表不存在为止,此时查找不成功。
二分法查找实现
(非递归实现)
def binary_search(alist, item):
first = 0
last = len(alist)-1
while first<=last:
midpoint = (first + last)/2
if alist[midpoint] == item:
return True
elif item < alist[midpoint]:
last = midpoint-1
else:
first = midpoint+1
return False
testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42,]
print(binary_search(testlist, 3))
print(binary_search(testlist, 13))
(递归实现)
def binary_search1(alist, item):
"""二分查找"""
n = len(alist)
if n > 0:
mid = n // 2
if alist[mid] == item:
return True
elif alist[mid] <= item:
return binary_search1(alist[mid+1:], item)
else:
return binary_search1(alist[:mid], item)
else:
return False
if __name__ == "__main__":
l1 = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
print(binary_search1(l1, 2))
print(binary_search1(l1, 10))
时间复杂度
- 最优时间复杂度:O(1)
- 最坏时间复杂度:O(\(log_n\))
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