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最近我们被客户要求撰写关于虚拟变量回归的研究报告，包括一些图形和统计输出。

在本文中，本文与以下两个问题有关。你应该如何添加虚拟变量？你应该如何解释结果

简介

如果使用一个例子，我们可能会更容易理解这些问题。

数据

假设我们想研究工资是如何由教育、经验和某人是否担任管理职务决定的。假设

• 每个人都从年薪4万开始。
• 实践出真知。每增加一年的经验，工资就增加5千。
• 你学得越多，你的收入就越多。高中、大学和博士的年薪增长分别为0、10k和20k。
• 海面平静时，任何人都可以掌舵。对于担任管理职位的人，要多付20k。
• 天生就是伟大的领导者。对于那些只上过高中却担任管理职位的人，多给他们3万。
• 随机因素会影响工资，平均值为0，标准差为5千。

下面是部分数据和摘要。

绘制数据

有和没有管理职位的人的工资和教育之间的关系。

 jitter(alpha=0.25,color=colpla[4])+
  facet_wrap(~管理职位)+
boxplot(color=colpla[2])

有管理职位和没有管理职位的人的工资和经验之间的关系，以教育为基础。

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线性回归和时间序列分析北京房价影响因素可视化案例

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04

 stat_smooth(method = "lm")+
  facet_wrap(~管理职位)

回归分析

忽略教育和管理之间的相互作用

我们只将工资与教育、经验和管理职位进行回归。其结果是 

虽然这些参数在统计学上是有意义的，但这并没有任何意义。与高中相比，大学学历怎么可能使你的工资减少5105？

正确的模型应该包括教育和管理职位的交互项。

添加教育和管理之间的交互作用

现在，让我们添加教育和管理之间的交互项，看看会发生什么。

对结果的解释

现在的结果是有意义的。

• 截距为40137（接近4万）是基本保障收入。
• 教育的基数是高中。与高中相比，大学教育可以平均增加9833元（接近1万）的工资。与高中相比，博士教育可以增加19895元（接近2万）的工资。
• 多一年的工作经验可以使工资增加4983元（接近5千）。
• 担任管理职位的高中毕业生有49695元的溢价（接近5万）。这些人是天生的领导者。
• 与担任管理职位的高中毕业生相比，担任管理职位的大学毕业生的溢价减少了29965.51至29571（49735.74-29965.51，接近2万）。
• 与高中毕业生担任管理职位相比，博士毕业生担任管理职位的溢价减少了29501至19952.87（接近2万）。另外，你可以说管理职位产生了20K的基本溢价，而不考虑教育水平。除了这2万外，高中毕业生还能得到3万，使总溢价增加到5万。

检验是否违反了模型的假设

为了使我们的模型有效，我们需要满足一些假设。

• 误差应该遵循正态分布

正态Q-Q图看起来是线性的。所以这个假设得到了满足。

• 没有自相关

D-W检验值为1.8878，接近2，因此，这个假设也满足。

• 没有多重共线性

预测变量edu、exp和mngt的VIF值均小于5，因此满足这一假设。

用数据的子集进行回归

你可以通过用一个数据子集运行模型来获得同样的结果。你可以将数据按教育程度分成子集，并在每个子集上运行回归模型，而不是使用一个教育的虚拟变量。

如果只用高中生的数据，你会得到这样的结果。

sub<-d %>% 
+   filter(教育=="高中")

仅凭大学生的数据，你就能得到这个结果。

只用来自博士生的数据，你会得到这个结果。

本文选自《R语言使用虚拟变量(Dummy Variables) 回归分析工资影响因素》。