PTA 数据结构与算法题目集(中文)7-7 六度空间 (30分) 题解
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“六度空间”理论又称作“六度分隔(Six Degrees of Separation)”理论。这个理论可以通俗地阐述为:“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个,也就是说,最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。” “六度空间”理论虽然得到广泛的认同,并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来,试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因,这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具,能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图,请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数,分别表示社交网络图的结点数N(1<N≤103,表示人数)、边数M(≤33×N,表示社交关系数)。随后的M行对应M条边,每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个结点的编号(节点从1到N编号)。
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比,精确到小数点后2位。每个结节点输出一行,格式为“结点编号:(空格)百分比%”。
输入样例:
10 9 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10
输出样例:
1: 70.00% 2: 80.00% 3: 90.00% 4: 100.00% 5: 100.00% 6: 100.00% 7: 100.00% 8: 90.00% 9: 80.00% 10: 70.00%
思路
当时的思路是使用单源无权最短路算法,迭代计算路径长度, 当出现第一个节点路径为7时退出循环,计算经过的节点个数
(现在看起来好蠢…BFS好像挺香的)
#include<stdio.h>
//使用单源无权最短路算法,迭代计算路径长度,
//当出现第一个节点路径为7时退出循环,计算经过的节点个数
int a[10001][10001] = { 0 };//
int v[10001] = { 0 };
//visit表和邻接矩阵
struct queue {
int a[10001];
int first, last;
int sum;
}q;
void push(int x) {
if (q.first == 999)
q.first = 0;
else q.first++;
q.a[q.first] = x;
q.sum++;
}
int pop() {
int t = q.a[q.last];
if (q.last == 999)
q.last = 0;
else q.last++;
q.sum--;
return t;
}
//循环队列
int main() {
int n, m;
int i, j;
scanf("%d %d", &n, &m);
int v1, v2;
for (i = 0; i < m; ++i) {
scanf("%d%d", &v1, &v2);
a[v1][v2] = 1;
a[v2][v1] = 1;
}
int len, now, num;//当前边数值,作为访问标记;
for (i = 1; i <= n; ++i){
//队列初始化
q.sum = 0;
q.first = 999;
q.last =0;
len = 0;
num = 1;
push(i);
for (j = 1; j <= n; ++j)
v[j] = -1;
v[i]=0;
while (1) {
if (q.sum==0) {
break;
}
now = pop();
for (j = 1; j <= n; ++j) {
if (a[now][j] && v[j] == -1) {
push(j);
v[j] = v[now]+1;
if(v[j]==7) break;
++num;
}
}
if(v[j]==7) break;
}
double per = 1.0*num / n * 100;
printf("%d: %.2f%%\n", i, per);
}
return 0;
}
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