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Python系列（二）之Python函数

Python 递归

2023-02-26 12:32:18 时间

本文个人博客地址：[http://www.huweihuang.com/article/python/basics/python-function/][http_www.huweihuang.com_article_python_basics_python-function]

## 1. 内置函数 ##

python的内置参数详见以下链接，也可以通过help(function\_name)来查看具体函数的使用帮助。

[http://docs.python.org/3/library/functions.html][http_docs.python.org_3_library_functions.html]

<table> 
 <thead> 
  <tr> 
   <th>Built-in Functions</th> 
   <th></th> 
   <th></th> 
   <th></th> 
  </tr> 
 </thead> 
 <tbody> 
  <tr> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#abs" rel="nofollow"><code>abs()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#func-dict" rel="nofollow"><code>dict()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#help" rel="nofollow"><code>help()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#min" rel="nofollow"><code>min()</code></a></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#all" rel="nofollow"><code>all()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#dir" rel="nofollow"><code>dir()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#hex" rel="nofollow"><code>hex()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#next" rel="nofollow"><code>next()</code></a></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#any" rel="nofollow"><code>any()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#divmod" rel="nofollow"><code>divmod()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#id" rel="nofollow"><code>id()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#object" rel="nofollow"><code>object()</code></a></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#ascii" rel="nofollow"><code>ascii()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#enumerate" rel="nofollow"><code>enumerate()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#input" rel="nofollow"><code>input()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#oct" rel="nofollow"><code>oct()</code></a></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#bin" rel="nofollow"><code>bin()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#eval" rel="nofollow"><code>eval()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#int" rel="nofollow"><code>int()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#open" rel="nofollow"><code>open()</code></a></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#bool" rel="nofollow"><code>bool()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#exec" rel="nofollow"><code>exec()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#isinstance" rel="nofollow"><code>isinstance()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#ord" rel="nofollow"><code>ord()</code></a></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#func-bytearray" rel="nofollow"><code>bytearray()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#filter" rel="nofollow"><code>filter()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#issubclass" rel="nofollow"><code>issubclass()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#pow" rel="nofollow"><code>pow()</code></a></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#func-bytes" rel="nofollow"><code>bytes()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#float" rel="nofollow"><code>float()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#iter" rel="nofollow"><code>iter()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#print" rel="nofollow"><code>print()</code></a></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#callable" rel="nofollow"><code>callable()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#format" rel="nofollow"><code>format()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#len" rel="nofollow"><code>len()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#property" rel="nofollow"><code>property()</code></a></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#chr" rel="nofollow"><code>chr()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#func-frozenset" rel="nofollow"><code>frozenset()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#func-list" rel="nofollow"><code>list()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#func-range" rel="nofollow"><code>range()</code></a></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#classmethod" rel="nofollow"><code>classmethod()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#getattr" rel="nofollow"><code>getattr()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#locals" rel="nofollow"><code>locals()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#repr" rel="nofollow"><code>repr()</code></a></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#compile" rel="nofollow"><code>compile()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#globals" rel="nofollow"><code>globals()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#map" rel="nofollow"><code>map()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#reversed" rel="nofollow"><code>reversed()</code></a></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#complex" rel="nofollow"><code>complex()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#hasattr" rel="nofollow"><code>hasattr()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#max" rel="nofollow"><code>max()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#round" rel="nofollow"><code>round()</code></a></td> 
  </tr> 
  <tr> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#delattr" rel="nofollow"><code>delattr()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#hash" rel="nofollow"><code>hash()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#func-memoryview" rel="nofollow"><code>memoryview()</code></a></td> 
   <td><a href="https://docs.python.org/3/library/functions.html#func-set" rel="nofollow"><code>set()</code></a></td> 
  </tr> 
 </tbody> 
</table>

调用函数需要知道函数名和参数，如果传入的参数不对，会报`TypeError`的错误并且给出错误信息。

### 1.1 数据类型转换函数 ###

数据类型转换函数可以对数据类型进行转换，例如：

>>> int('123')
    123
    >>> int(12.34)
    12
    >>> float('12.34')
    12.34
    >>> str(1.23)
    '1.23'
    >>> str(100)
    '100'
    >>> bool(1)
    True
    >>> bool('')
    False

### 1.2 函数引用 ###

函数名其实就是指向一个函数对象的引用，完全可以把函数名赋给一个变量，相当于给这个函数起了一个“别名”：

>>> a = abs # 变量a指向abs函数
    >>> a(-1) # 所以也可以通过a调用abs函数
    1

## 2. 定义函数 ##

### 2.1 函数定义 ###

在Python中，定义一个函数要使用`def`语句，依次写出函数名、括号、括号中的参数和冒号`:`，然后，在缩进块中编写函数体，函数的返回值用`return`语句返回。如果没有`return`语句，函数执行完毕后也会返回结果，只是结果为`None`。`return None`可以简写为`return`。

def my_abs(x):
        if x >= 0:
            return x
        else:
            return -x

### 2.2 空函数 ###

如果想定义一个什么事也不做的空函数，可以用`pass`语句：

def nop():
        pass

`pass`语句主要用来暂时让程序运行不报错，待后续再补充函数内容。同理，`pass`还可以用在其他语句里，比如：

if age >= 18:
        pass

### 2.3 参数检查 ###

调用函数时，如果参数个数不对，Python解释器会自动检查出来，并抛出`TypeError`。如果要对参数类型进行检查，可以使用内置函数`isinstance()`实现。例如：

def my_abs(x):
        if not isinstance(x, (int, float)):
            raise TypeError('bad operand type')
        if x >= 0:
            return x
        else:
            return -x

### 2.4 多返回值 ###

import math
    
    def move(x, y, step, angle=0):
        nx = x + step * math.cos(angle)
        ny = y - step * math.sin(angle)
        return nx, ny

实际上python的多返回值是一个tuple。只不过按位置依次赋值。

#多返回值
    >>> x, y = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
    >>> print(x, y)
    151.96152422706632 70.0
    #返回值为tuple
    >>> r = move(100, 100, 60, math.pi / 6)
    >>> print(r)
    (151.96152422706632, 70.0)

## 3. 函数的参数 ##

定义函数的时候，把参数的名字和位置确定下来，函数的接口定义就完成了。对于函数的调用者来说，只需要知道如何传递正确的参数，以及函数将返回什么样的值，而函数内部的复杂逻辑被封装起来，调用者无需了解。

### 3.1 位置参数 ###

位置参数，即传入的参数有位置顺序区分。例如以下的`x`和`n`根据位置不同，接收对应位置的传入参数。

def power(x, n):
        s = 1
        while n > 0:
            n = n - 1
            s = s * x
        return s

### 3.2 默认参数 ###

默认参数，即对某个参数设置默认值，如果没有传入该参数则使用默认值，如果有传入该参数则使用传入值。

*  必须参数在前，默认参数在后
 *  一般将变化小的参数设置为默认参数，变化大的设置为必选参数

#函数定义
    def power(x, n=2):
        s = 1
        while n > 0:
            n = n - 1
            s = s * x
        return s
    #函数调用 
    >>> power(5)
    25
    >>> power(5, 3)
    125

有多个默认参数时，可以按顺序提供默认参数，也可以指定默认参数的参数名传值而不按参数顺序。例如：

#函数定义
    def enroll(name, gender, age=6, city='Beijing'):
        print('name:', name)
        print('gender:', gender)
        print('age:', age)
        print('city:', city)
    #按顺序提供默认参数，即7表示age的值 
    enroll('Bob', 'M', 7)
    #按参数名提供默认参数，即city值，而没有age的值
    enroll('Adam', 'M', city='Tianjin')

**注意事项**：默认参数必须指向不可变对象，例如整数，字符串，`None`等。不能指向可变对象，例如list。

#错误示例，默认参数为可变对象list
    add_end(L=[]):
        L.append('END')
        return L
    #每次调用都会在list中添加元素 
    >>> add_end()
    ['END']
    >>> add_end()
    ['END', 'END']
    >>> add_end()
    ['END', 'END', 'END']

以上例子中，Python函数在定义的时候，默认参数`L`的值就被计算出来了，即`[]`，因为默认参数`L`也是一个变量，它指向对象`[]`，每次调用该函数，如果改变了`L`的内容，则下次调用时，默认参数的内容就变了，不再是函数定义时的`[]`了。

可改为指向`None`这个不可变对象来避免该问题。例如：

#默认参数指向不可变对象None
    def add_end(L=None):
        if L is None:
            L = []
        L.append('END')
        return L
    #每次调用恢复原默认值
    >>> add_end()
    ['END']
    >>> add_end()
    ['END']

### 3.3 可变参数 ###

可变参数，即待传入的参数的个数是可变的，定义时在参数前面加个`*`，例如`*number`。可变参数在函数调用时实际上是一个tuple。

#定义可变参数 *number
    def calc(*numbers):
        sum = 0
        for n in numbers:
            sum = sum + n * n
        return sum
    #函数调用
    >>> calc(1, 2)
    5
    >>> calc()
    0
    #已存在list待传入
    >>> nums = [1, 2, 3]
    >>> calc(nums[0], nums[1], nums[2])
    14
    #通过list方式出传入可变参数
    >>> nums = [1, 2, 3]
    >>> calc(*nums)
    14

### 3.4 关键字参数 ###

关键字参数，即可以传入0个或任意个含参数名的参数，关键字参数在函数调用时实际上是一个dict。

关键参数定义时在参数前面加`**`，例如`**kw`。

#定义关键字参数
    def person(name, age, **kw):
        print('name:', name, 'age:', age, 'other:', kw)
    #传入必选参数
    >>> person('Michael', 30)
    name: Michael age: 30 other: {}
    #传入可选的关键字参数
    >>> person('Adam', 45, gender='M', job='Engineer')
    name: Adam age: 45 other: {
       'gender': 'M', 'job': 'Engineer'}
    #使用dict方式传入关键字参数
    >>> extra = {
       'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}
    >>> person('Jack', 24, **extra)
    name: Jack age: 24 other: {
       'city': 'Beijing', 'job': 'Engineer'}

通过dict方式传入实际上是传入一份拷贝，函数参数的改变并不会影响到函数外原dict的值。

### 3.5 命名关键字参数 ###

通过对关键字参数命名的方式限制只能传入指定名字的关键字参数，而不能传入其他参数。命名关键字参数需要一个特殊分隔符`*`，`*`后面的参数被视为命名关键字参数。例如：

#定义命名关键字参数
    def person(name, age, *, city, job):
        print(name, age, city, job)
    #命名关键字参数的调用 
    >>> person('Jack', 24, city='Beijing', job='Engineer')
    Jack 24 Beijing Engineer

命名关键字参数必须传入参数名，如果没有传入参数名，调用将报错。

>>> person('Jack', 24, 'Beijing', 'Engineer')
    Traceback (most recent call last):
      File "<stdin>", line 1, in <module>
    TypeError: person() takes 2 positional arguments but 4 were given

命名关键字参数可以有缺省值，即默认参数。

#命名关键字参数的缺省值
    def person(name, age, *, city='Beijing', job):
        print(name, age, city, job)
    #函数调用
    >>> person('Jack', 24, job='Engineer')
    Jack 24 Beijing Engineer

### 3.6 参数组合 ###

必选参数、默认参数、可变参数、关键字参数和命名关键字参数，这5种参数可以组合使用。但参数定义的顺序必须是：必选参数、默认参数、可变参数、命名关键字参数和关键字参数。

#参数组合的定义
    def f1(a, b, c=0, *args, **kw):
        print('a =', a, 'b =', b, 'c =', c, 'args =', args, 'kw =', kw)
    
    def f2(a, b, c=0, *, d, **kw):
        print('a =', a, 'b =', b, 'c =', c, 'd =', d, 'kw =', kw)
    
    #参数组合的调用
    >>> f1(1, 2, 3, 'a', 'b', x=99)
    a = 1 b = 2 c = 3 args = ('a', 'b') kw = {
       'x': 99}
    >>> f2(1, 2, d=99, ext=None)
    a = 1 b = 2 c = 0 d = 99 kw = {
       'ext': None}

通过tuple和dict调用参数组合函数：

#f1
    >>> args = (1, 2, 3, 4)
    >>> kw = {
       'd': 99, 'x': '#'}
    >>> f1(*args, **kw)
    a = 1 b = 2 c = 3 args = (4,) kw = {
       'd': 99, 'x': '#'}
    #f2
    >>> args = (1, 2, 3)
    >>> kw = {
       'd': 88, 'x': '#'}
    >>> f2(*args, **kw)
    a = 1 b = 2 c = 3 d = 88 kw = {
       'x': '#'}

对于任意函数，都可以通过类似`func(*args, **kw)`的形式调用它，无论它的参数是如何定义的。

## 4. 递归函数 ##

### 4.1 递归函数的定义 ###

递归函数即函数在内部调用函数本身（自己调用自己）。

递归的关键点：

*  递归结束的临界值，通常使用if语句来判断临界值
 *  递归体的递归逻辑

例如，以下是fact(n) = n! = 1 x 2 x 3 x … x (n-1) x n = (n-1)! x n = fact(n-1) x n 的递归函数。

#递归函数的定义
    def fact(n):
        if n==1:
            return 1
        return n * fact(n - 1)
    #计算5的阶乘，递归函数调用细节
    ===> fact(5)
    ===> 5 * fact(4)
    ===> 5 * (4 * fact(3))
    ===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))
    ===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
    ===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
    ===> 5 * (4 * (3 * 2))
    ===> 5 * (4 * 6)
    ===> 5 * 24
    ===> 120

### 4.2 栈溢出问题 ###

在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。

例如：

>>> fact(1000)
    Traceback (most recent call last):
      File "<stdin>", line 1, in <module>
      File "<stdin>", line 4, in fact
      ...
      File "<stdin>", line 4, in fact
    RuntimeError: maximum recursion depth exceeded in comparison

### 4.3 尾递归 ###

解决递归调用栈溢出的方法是通过**尾递归**优化。尾递归是指，在函数返回的时候，调用自身本身，并且，return语句不能包含表达式。这样，编译器或者解释器就可以把尾递归做优化，使递归本身无论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的情况。

例如：

#尾递归函数的定义
    def fact(n):
        return fact_iter(n, 1)
    
    def fact_iter(num, product):
        if num == 1:
            return product
        return fact_iter(num - 1, num * product)
    
    #计算5的阶乘，递归函数调用细节
    ===> fact_iter(5, 1)
    ===> fact_iter(4, 5)
    ===> fact_iter(3, 20)
    ===> fact_iter(2, 60)
    ===> fact_iter(1, 120)
    ===> 120

尾递归调用时，如果做了优化，栈不会增长，无论多少次调用也不会导致栈溢出。但实际上大多数编程语言没有针对尾递归做优化，Python解释器也没有做优化，因此当没有优化的情况下任何递归函数都存在栈溢出的问题。

本文参考：[廖雪峰Python教程][Python]

[http_www.huweihuang.com_article_python_basics_python-function]: http://www.huweihuang.com/article/python/basics/python-function/
[http_docs.python.org_3_library_functions.html]: http://docs.python.org/3/library/functions.html
[Python]: https://www.liaoxuefeng.com/wiki/0014316089557264a6b348958f449949df42a6d3a2e542c000/00143167832686474803d3d2b7d4d6499cfd093dc47efcd000

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