Leetcode No.87 扰乱字符串（动态规划）

输入：s1 = "great", s2 = "rgeat"
输出：true
解释：s1 上可能发生的一种情形是：
"great" --> "gr/eat" // 在一个随机下标处分割得到两个子字符串
"gr/eat" --> "gr/eat" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
"gr/eat" --> "g/r / e/at" // 在子字符串上递归执行此算法。两个子字符串分别在随机下标处进行一轮分割
"g/r / e/at" --> "r/g / e/at" // 随机决定：第一组「交换两个子字符串」，第二组「保持这两个子字符串的顺序不变」
"r/g / e/at" --> "r/g / e/ a/t" // 继续递归执行此算法，将 "at" 分割得到 "a/t"
"r/g / e/ a/t" --> "r/g / e/ a/t" // 随机决定：「保持这两个子字符串的顺序不变」
算法终止，结果字符串和 s2 相同，都是 "rgeat"
这是一种能够扰乱 s1 得到 s2 的情形，可以认为 s2 是 s1 的扰乱字符串，返回 true

示例 2：
 输入：s1 = "abcde", s2 = "caebd"
 输出：false
示例 3：
 输入：s1 = "a", s2 = "a"
 输出：true
提示：
s1.length == s2.length
 1 <= s1.length <= 30
 s1 和 s2 由小写英文字母组成

public class Solution {
    // 记忆化搜索存储状态的数组
    // -1 表示 false，1 表示 true，0 表示未计算
    int[][][] memo;
    String s1, s2;

    public boolean isScramble(String s1, String s2) {
        int length = s1.length();
        this.memo = new int[length][length][length + 1];
        this.s1 = s1;
        this.s2 = s2;
        return dfs(0, 0, length);
    }

    // 第一个字符串从 i1 开始，第二个字符串从 i2 开始，子串的长度为 length，是否和谐
    public boolean dfs(int i1, int i2, int length) {
        if (memo[i1][i2][length] != 0) {
            return memo[i1][i2][length] == 1;
        }

        // 判断两个子串是否相等
        if (s1.substring(i1, i1 + length).equals(s2.substring(i2, i2 + length))) {
            memo[i1][i2][length] = 1;
            return true;
        }

        // 判断是否存在字符 c 在两个子串中出现的次数不同
        if (!checkIfSimilar(i1, i2, length)) {
            memo[i1][i2][length] = -1;
            return false;
        }

        // 枚举分割位置
        for (int i = 1; i < length; ++i) {
            // 不交换的情况
            if (dfs(i1, i2, i) && dfs(i1 + i, i2 + i, length - i)) {
                memo[i1][i2][length] = 1;
                return true;
            }
            // 交换的情况
            if (dfs(i1, i2 + length - i, i) && dfs(i1 + i, i2, length - i)) {
                memo[i1][i2][length] = 1;
                return true;
            }
        }

        memo[i1][i2][length] = -1;
        return false;
    }

    public boolean checkIfSimilar(int i1, int i2, int length) {
        Map<Character, Integer> freq = new HashMap<Character, Integer>();
        for (int i = i1; i < i1 + length; ++i) {
            char c = s1.charAt(i);
            freq.put(c, freq.getOrDefault(c, 0) + 1);
        }
        for (int i = i2; i < i2 + length; ++i) {
            char c = s2.charAt(i);
            freq.put(c, freq.getOrDefault(c, 0) - 1);
        }
        for (Map.Entry<Character, Integer> entry : freq.entrySet()) {
            int value = entry.getValue();
            if (value != 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Solution solution=new Solution();
        System.out.println(solution.isScramble("great","rgeat"));
    }
}